陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版选修2-2：3.1.1 导数与函数的单调性 (8) 教案

3.1.1 导数与函数的单调性 1． 课前准备 学情分析 课堂学生为高二年级学生，单调性的概念的学习是在高一第一学期，现在有些同学已经淡忘，同时又有一部分同学对于单调性概念的理解不够准确，利用定义和图像法求函数的单调性有一些困难。而在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上。所以本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 学习目标[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com] 知识与能力 1、理解函数单调性与导数的关系； 2、掌握判断函数单调性的方法和步骤，并会利用导数解决函数的单调性.[来源:学科网] 过程与方法 通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。 情感态度与价值观 通过导数方法研究单调性问题，使学生体会到不同数学知识间的内在联系，并认识到导数的实用价值。 教学重点 探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。 教学难点 导数的符号与函数单调性的关系 教学策略 本节课运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用启发式、归纳探究式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律。 学法指导 探究性学习、合作性学习 2． 教学过程设计与分析 教学活动 学生活动 媒体设计思路 应 用 效果与评价 1、 复习引入 复习单调性的两个学习阶段 问题1： 如何讨论函数 的单调性。 问题2： 如何来求以下函数的单调性呢？ 发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象时，是否有更为简捷的方法呢？这就需要我们要找出一种新的方法。 揭示并板书课题：函数的单调性与导数 学生思考回答，主要用图像法和定义法 学生思考，发现问题 展示多媒体，引导学生回忆函数的单调性 激发学生探索函数单调性与导数的关系的兴趣 学生回忆初中和高一所学的求函数单调性的方法 以问题形式，让学生发现用定义和图像研究问题的困难，带着问题去学习 二、新知探究 1、函数单调性与导数 请学生观察函数 的图象。 师：通过以上，你发现了什么现象？ 师：说出导数与函数单调性的联系。