2019年秋人教版七年级上学期数学教案：1.5有理数的乘方 (4份打包)

1.5.1 乘 方(第1课时) 教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.[来源:Zxxk.Com] 2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想. 3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动地发现问题并解决问题.在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性. 教学重点难点 重点：有理数乘方的运算和意义. 难点：有理数乘方的运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1所示，这样捏合，就可以拉出很多根细面条. 图1 师：捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？捏合100次后可拉成几根面条？用算式表示. 生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；. 这么长的算式书写非常麻烦，有没有简单的书写方法呢？学完这节课的内容，同学们一定会找到书写的方法的.[来源:学科网] 导入二：有这样一个故事：国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，问他有什么要求，西塔说：“请在棋盘第一个格子里放1粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，在第三个格子里放4粒麦子，在第四个格子里放8粒麦子，…，以此类推，每个格子里的麦子数都是前一个格子里麦子数的2倍，直到第六十四个格子为止，请给我足够的粮食来实现我的上述要求.”国王慨然应允，请你帮助国王计算一下，他应付给西塔多少粒粮食？ 探究新知 1.(课件展示练习题)把下列算式写成乘方的形式. (1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； (2) × × × × . (学生思考后回答，集体订正) 教师：想好的请举手，请你回答(教师选一个理解力稍差的学生回答). 学生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝，[来源:学科网ZXXK] × × × × ＝.[来源:学+科+网][来源:Z&xx&k.Com] 教师：可以把它[手指(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]写成吗？它[手指 × × × × ]可以写成-或-吗？ (学生互相交流后回答) 学生：不能表示4个(-2)相乘，与(-2)×(-2)×(-2)×(-2)表示的意思相同，而表示4个2相乘的积的相反数.同理 × × × × 也不能写成-，更不能写成-，因为在-中，只是把分子2进行了乘方. 教师：大家总结一下，怎么书写负数的乘方？ 学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 教师板书： 教师：你知道它(手指)表示什么吗？“…”呢？ 学生：表示n个相同的因数a相乘，符号“…”加上“n个”整体表示“n个a相乘”. (假如学生回答不上来，教师讲解) 教师：怎样用乘方的形式表示“”？怎样读？ 学生：记作，读作“a的n次方”. (学生回答时，教师板书： ) 2.小结乘方的定义及明确幂、底数、指数的意义. (课件展示问题)请同学们带着问题阅读教材第41页的有关内容. (1)你能给乘方下定义吗？ (2)在中，各个部分的名称是什么？ (3)5的指数是几？ 图2 (学生阅读教材，然后集体交流) 师生活动 学生阅读教材第41页的有关内容，并完成导学案学习任务一，小组讨论，解决问题. 新知应用 1.(课件展示教材第42页例1)[来源:学科网ZXXK] 计算：；；(3). (学生独立做在练习本上，教师巡视并及时指导学习时有困难的学生) 2.小结 (课件展示问题)思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数； 当指数是 数时，负数的幂是 数.[来源:学科网ZXXK] (学生填写完后，集体订正.然后用课件展示有理数的乘法法则) 教师：模仿有理数的乘法法则，自己尝试给出有理数的乘方法则. (提醒学生从底数分为正数、0、负数三类进行总结；指数分为偶数、奇数两类进行总结) 学生：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. 3.使用计算器教学教材第42页例2 学生独立做时，教师提醒学生求负数的乘方时，用带符号键的计算器.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.B 2. 3.D 4.D 5.D 6.(1)-27 (2) (3) (4)-100 000 7.15 8.解：(1)＜ ＜ ＞