黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（理）试题（图片版）

大庆实验中学2018-2019学年度下学期 高一月考数学（理）答案 一、单选题 CBBDB CCBBC CC 二、填空题 13． __③___． 14． __2__. 15． _1__． 16． ______. 三、解答题 17．解：，，，． 若，，则， ， ． 18．解： (1)∵是正方体，∴ ， ∴三棱锥的表面积为 （2）连接，，，在四边形中，， ∴四边形 为平行四边形 ∴，∴为异面直线与所成的角。 又∵是正方体，棱长为 ∴ ∴ 即异面直线 与 所成角的余弦值为 19．解：（1）因为，所以由， 即，由正弦定理得， 即，∵， ∴，即， ∵，∴，∴，∵，∴. （2）∵，∴， ∵，， ∴，即， ∴ . 20．解：（1） ， ① 当时, ② 1 -②得， 即， ∵，∴ 即， ∴为等差数列 （2）由已知得，即 解得（舍）或 ∴ ∴ ∴ 21．解：（）∵， ， ∴ ， ∴． ∴ （2）∵，∴， ,当时，函数单调递增；当时，函数单调递减. 若关于的方程，时有两个不同的解，则，解得． 22．解：（1）∵，即, ∴ ∴()， 又也满足上式，故数列的通项公式()； 由，知数列是等比数列，其首项、公比均为， ∴数列的通项公式. （2） ① ∴ ② 由①②,得, ∴ 又不等式 即，即（）恒成立. 即（）恒成立， 令．则, 由，单调递增且大于0，∴单调递增， 当时，为最小值，故，∴实数λ的取值范围是. 试卷第2页，总2页 答案 第1页 总2页 $$ $$