第05章 分式小结复习（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版七年级下册第五章 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1811010202Z720501HXY 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 分式小结复习 授课：韩老师 一、分清分式方程和整式方程之间的区别与联系  二、解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而准确无误地找出最简公分母。  复习目标 三、明白分式方程为什么需要进行检验 给出下列代数式： 其中是分式的是 （填序号） 分式的概念 分式的概念：形如 ，A.B均为整式，其中分母B中含有字母。（注意形如 是分式） (2)(4) 分式有意义、分式值为零 1、当分式 的值为0时， 的值是 , 分式有意义的条件是 。 3、若分式 值为0，则 的值是 。 2、分式 当 取 时分式无意义 。 (3)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零， 即当B=0时分式无意义. (1)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进 行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子 的值为零，这两个条件缺一不可. (2)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零. 1 1或-1 -3 分式A/B中的字母 代表什么数或式子是有条件的. 分式运算 （1）化简： 分式乘除实质是约分，需要先进行因式分解 注意运算顺序和运算律的使用，以减少运算量 整体代入、换元思想是实用的数学思想方法 综合运用 3 分式方程 。 7 经检验，x=7是原方程的根 解分式方程的步骤： 去分母，化为整式方程： ⑴ 把各分母分解因式; 解整式方程。 把未知数的值代入原方程， 看左右两边的值是否相等。 检验： ⑵ 找出各分母的最简公分母; ⑶ 方程两边各项乘以最简公分母; 疑问：检验必须是书面检验吗？ 第一种方法：直接写“经检验,x=?是方程的根” 第二种方法：“当x=?时,XXX不等于0”（XXX是你去分母时乘在方程式两边的代数式） 推荐第二种检验方法 当x=7时，x-3不等于0 解关于x的方程 产生增根，则常数a=　　。 解：化整式方程得 由题意知x=2或-2是整式方程的增根. 把x=2代入得2a-2 =-10， 解得a= -4. 把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6. 所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根. 方法总结：1.化为整式方程。 2.把增根 代入整式方程求出字母的值。 产生增根的原因是, 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根, 所以解分式方程 必须检验. 分式增根 解关于x的方程 无解，则常数a=　　。 解：化整式方程得 当a-1=0时，整式方程无解. 解得a=1原分式方程无解。 当a-1 0时，整式方程有解. 当它的解为增根时原分式方程无解。 把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6. 综上所述：当 a= 1或-4或6时原分式方程无解. 方法总结：1.化为整式方程. 2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根. 分式无解 知 识 梳 理 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$