2.1 二元一次方程（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第二章第1节 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1605010202Z720201LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 二元一次方程 授课：π派老师 学习目标 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 1.了解二元一次方程的概念； 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 知识引入 小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两张贺卡各买了多少张？ （1）小红到邮电局寄挂号信,需要邮资3元8角. 小红有面值为6角和8角的邮票若干张,问 各需多少张这两种邮票? （1）这个问题中，有几个未知数? （2）能列一元一次方程求解吗? （3）如果设需要面值为6角的邮票x张，8角的 邮票y张，你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8 有两个未知数 不能 知识引入 （2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比 一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车 的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，你能 列出怎样的方程？ = 知识引入 概 念 = 像0.6x+0.8y=3.8， 这样含有两个未知数， 且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 1、根据题意列出方程 买5 kg苹果和3 kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg .可列方程： 5x+3y =23 做一做 下列式子是二元一次方程的是（ ） C 做一做 (B) x= ― +1 2 y x+y (C) - 2y=0 3 (D) y+ ―x 2 1 (A) x2+y=0 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19,看看左右两边有没有相等? 因为左边=3×1+4×4=19=右边， 所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解. 记做 概念由来 例 已知方程 3x＋2y=10. (1) 用关于x的代数式表示y. (2) 求当x=－2 ,0,3时对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解. 分析 要用关于x的代数式表示y,只要把方程3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程. 解 (1) 移项,得 2y=10-3x. 由二元一次方程的解的意义， 都是方程 3x＋2y=10的解. 经典例题 (2) 已知方程3x-y=5. (1) 用含x的代数式表示y. (2) 用含y的代数式表示x. 解：(1) y=3x-5. 综合演练1 (2) 48名同学被分配到大、小不同的两种寝室,大寝室每间住8人,小寝室每间住4人,刚好住满.求大、小寝室各住了多少间.如果设大寝室住了x间,小寝室住了y间,请列出方程,并写出两个解. 解：8x+4y=48. 解不唯一,如 综合演练2 (2) 只含有两个未知数； 2.二元一次方程的解的意义： 二元一次方程的解有无数个. 1.二元一次方程的特征： (1) 是整式方程； (3) 含有未知数的项的次数是一次. 知识小结 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$