第一次月考题-【本土卷】2019版云南九年级数学全一册（人教版）

—７３— —７４— ! " # $ % " # $ ! " # $ % & ' ( !!"#$"#$%&'()*+),-. ! " # $ % 第一次月考题 时间：１２０分钟；满分：１２０分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满 分３２分） １．一元二次方程ｘ２－ｘ＝０的解是（　Ｃ　） Ａ．ｘ＝０　　　　　　　　　　　　Ｂ．ｘ＝１ Ｃ．ｘ１＝１，ｘ２＝０ Ｄ．ｘ１＝－１，ｘ２＝０ ２．下列说法不正确的是（　Ｃ　） Ａ．方程ｘ２＝ｘ有一根为０ Ｂ．方程ｘ２－１＝０的两根互为相反数 Ｃ．方程（ｘ－１）２－１＝０的两根互为相反数 Ｄ．方程ｘ２－ｘ＋２＝０无实数根 ３．一元二次方程２ｘ２＋５ｘ＋３＝０根的判别式的值是（　Ａ　） Ａ．１　　　　　　Ｂ．－１　　　　　　Ｃ．１３　　　　　　Ｄ．１９ ４．若ｍ、ｎ是一元二次方程ｘ２－５ｘ－２＝０的两个实数根，则ｍ＋ｎ－ｍｎ的值 是（　Ｂ　） Ａ．－７ Ｂ．７ Ｃ．３ Ｄ．－３ ５．已知关于ｘ的方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的一个根是１，则代数式ｂ＋ｃａ的值 等于（　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．－２ ６．已知关于ｘ的一元二次方程３ｘ２＋ｋｘ＋６＝０的一根是２，则另一个根和 ｋ 的值分别是（　Ｃ　） Ａ．－３，－２ Ｂ．６，８ Ｃ．１，－９ Ｄ．２，－９ ７．设Ａ（－２，ｙ１），Ｂ（１，ｙ２），Ｃ（２，ｙ３）是抛物线ｙ＝－（ｘ＋１） ２＋１上的三点，则 ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为（　Ａ　） Ａ．ｙ１＞ｙ２＞ｙ３ Ｂ．ｙ１＞ｙ３＞ｙ２ Ｃ．ｙ３＞ｙ２＞ｙ１ Ｄ．ｙ３＞ｙ１＞ｙ２ ８．在同一平面直角坐标系内，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与二次函数ｙ＝ａｘ２＋５ｘ＋ｂ 的图象可能是（　Ｃ　） Ａ．　 　 　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） ９．如果（ｍ－２）ｘ２＋３ｘ－５＝０是一元二次方程，则ｍ　≠２　 ． １０．方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的两根为－３和１，那么抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的对称轴是直线　ｘ＝－１　． １１．已知ｘ＝１是方程ｘ２＋ｍｘ＋３＝０的一个实数根，则ｍ的值是　－４　． １２．二次函数ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，则一次函数ｙ＝ｂｘ＋ｃ的图象 不经过第　四　象限． 　　　　　　 第１２题图　　　　 　 　 　 　 　 第１４题图 １３．三角形的两边长分别是３和９，第三边长是方程ｘ２－１３ｘ＋４０＝０的根，则 该三角形的周长为　２０　． —７５— —７６— ! " # $ % " # $ １４．已知二次函数ｙ＝（ｘ－２ａ）２＋（ａ－１）（ａ为常数），当ａ取不同的值时，其 图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当 ａ＝－１，ａ＝０，ａ＝１，ａ＝２时 二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 　 ｙ＝１２ｘ－１　． 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５．（本小题５分）解方程：（２ｘ－３）２＝（３ｘ－２）２． 解：（２ｘ－３）２－（３ｘ－２）２＝０ （２ｘ－３＋３ｘ－２）（２ｘ－３－３ｘ＋２） （５ｘ－５）（－ｘ－１）＝０ ５ｘ－５＝０，－ｘ－１＝０ ∴ｘ１＝１，ｘ２＝－１． １６．（本小题６分）已知二次函数ｙ＝－１２ｘ ２＋ｘ＋４． （１）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （２）当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而增大？当 ｘ取何值时，ｙ随 ｘ的增大 而减小？ 解：（１）∵ｙ＝－１２ｘ ２＋ｘ＋４＝－１２（ｘ－１） ２＋９２， ∴抛物线开口向下， 顶点坐标为（１，９２）， 对称轴为直线ｘ＝１； （２）当ｘ＜１时，ｙ随ｘ的增大而增大， 当ｘ＞１时，ｙ随ｘ的增大而减小． １７．（本小题７分）如图，一架长２．５米的梯子 ＡＢ斜靠在竖直的墙 ＡＣ上，这 时Ｂ到墙ＡＣ的距离为０．７米． （１）若梯子的顶端Ａ沿墙ＡＣ下滑０．９米至Ａ１处，求点Ｂ向外移动的距 离ＢＢ１的长； （２）若梯子从顶端Ａ处沿墙ＡＣ下滑的距离是点Ｂ向外移动的距离的一 半，试求梯子沿墙ＡＣ下滑的距离是多少米？ 第１７题图 解：（１）∵ＡＢ＝２．５ｍ，ＢＣ＝０．７ｍ， ∴ＡＣ＝ ２．５２－０．７槡 ２＝２．４ｍ， ∴Ａ１Ｃ＝ＡＣ－ＡＡ１＝２．４－０．９＝１．５ｍ， ∴Ｂ１Ｃ＝ ２．５ ２－１．５槡 ２＝２ｍ， ∴ＢＢ１＝Ｂ１Ｃ－ＢＣ＝０．５ｍ； （２）梯子从顶端 Ａ处沿墙 ＡＣ下滑的距离是 ｘｍ，则点Ｂ向外移动的距离的一半为２ｘｍ，由勾股定理得： （２．４－ｘ）２＋（０．７＋２ｘ）２＝２．５２， 解得：ｘ＝３２． 答：梯子沿墙ＡＣ下滑的距离是３２米． １８．（本小题７分）为丰富学生的学习生活，某校九年级１班组织学生参加春 游活动，所联系的旅行