期中检测题（九年级上册）-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

1.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点16.(6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的 0,1)的是(C) 九上期中检测题 方格中,点A、B、C都是格点 x y=(x+2 (1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到得到△A1BC1; D.y=(x+2) (2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2 填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 12.如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE, 1.关于x的方程ax2+23x+3=0的判别式等于零,则a= AB=AC,AD=AE,则∠BFD的 度数是(B) 2.已知点P的坐标是(3,4),则该点关于原点的对称点的坐 A.60° 标是 C.45 D.120 3.二次函数y=x2-2x+6的最小值是5 3.小颖同学在解关于x的方程x 4.把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得 3x+c=0时,误将-3x看作 到的图象的解析式为y=-(x-1)2-2 +3x,结果解得x1=1,x2=-4,则原方程的解为 解:(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示 5.一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这 17.(6分)已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求a+b的值 台机器的价位为y万元,则y关于x的函数关系式为 B.x1=1,x2=4 解∷∵a2-4a+9b2+6b+5=0,∴(a2-4a+4)+(9b2+ C.x1=-1,x2=4 D.x1=2,x,=3 6b+1)=(a-2)2+(3b+1)2=0 6.已知一次函数y=mx+2,当x>0时,y随x的增大而增14.二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示,则下列关系 大,则关于x的方程x2-2x-a=0的根的情况是两个 式错误的是(D 2=0 即 不相等的实数根 A.a>0 二、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每 B.c>0 小题4分,满分32分) C.b2-4ac>0 7.一元二次方程2x2+5x-3=0的二次项系数、一次项系 D a+b+c>0 18.(7分)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P 数、常数项分别为(C) 三、解答题(本大题共9小题,满分70 (-3,1),对称轴是直线x=-1 A.2,-5,-3 B.2 (1)求m,n的值; C.2.5,-3 D.2,-5,3 (2)x取什么值时,y随x的增大而减小? 8.用配方法解下列方程,其中应该左右两边同时加上4的是 5.(1)(5分)解方程:x(x-1)-(x-1)=0 解:(1)…二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P( B 解:分解因式得:(x-1)(2x-1)=0,可化为:x-1=0 对称轴是直线x= C.2x2-4 D.x2+2x=5 9在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴交点的个 或2x-1=0,解得:x1=1,x2=2. 数(B) (2)(5分)已知抛物线y=-2x2+8x-6,请用配方法 2=-1,解得{m=2 把它化成y=a(x-h)2+k的形式,并指出此抛物线 ∴二次函数的解析式为y=x2+2x-2 10.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中 的顶点坐标和对称轴 (2)∵a=1>0, 心对称图形的是(B) 解:y=-2x2+8x-6=-2(x2-4x+4)+8-6=-2 抛物线的开口向上,当x≤-1时,函数递减;当x (x-2)2+2,此抛物线的顶点坐标是(2,2),对称 >-1时,函数递增 轴为直线x=2 故当x≤-1时,y随x的增大而减小 38 19.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0 (2)若病毒得不到有效控制,三轮感染后,患病的人数会 ∵AB=BC1,四边形ABCD是菱形 (1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根 不会超过700人? 23.(12分)2015年全球葵花籽产量约为4200万吨,比 (2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程解:(1)设每轮传染中平均一人传染x人,则第一轮后有 2014年上涨2.1%,某企业加工并销售葵花籽,假设销 的两个根,求△ABC的周长 (x+1)人感染,第二轮后有[x(x+1)+x+1]人感 售量与加工量相等,在图中,线段AB、折线CDB分别表 解:(1)证明:A=(k+3)2-4×3k=(k-3)2≥0, 染,由题意,得 示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、销售价y2(元 故不论k取何实数,该方程总有实数根 x(x+1)+x+1=81 产量x(kg)之间的函数关系 (2)当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实 即x1=8,x2=-10(舍去), (1)请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义; 数根,则(k-3)2=0,解得k=3,方程为x2-6