2020年高考数学（理）总复习课件：专题七 概率与统计(共40张PPT)

专题七　概率与统计 题型 1 概率与统计 概率与统计的综合题，自从 2005 年走进新高考试题后，就 以崭新的姿态，在高考中占有极其重要的地位，每年出现一道 大题(都有一定的命题背景，其地位相当于原来的应用题).连续 五年都为一题多问，前面考统计，后面考概率，预计这一趋势 在全国高考中会得到延续！ 例 1：(2016 年新课标Ⅰ)某公司计划购买2 台机器，该种 机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时， 可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间， 如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应 同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在 三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图 7-1： 图 7-1 以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更 换的易损零件数发生的概率，记 X 表示 2 台机器三年内共需更 换的易损零件数，n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件 数. (1)求 X 的分布列； (2)若要求 P(X≤n)≥0.5，确定 n 的最小值； (3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 n＝ 19 与 n＝20 之中选其一，应选用哪个？ 解：(1)由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年 内需更换的易损零件数为 8,9,10,11 的概率分别为 0.2 ，0.4 ， 0.2,0.2，从而 P(X＝16)＝0.2×0.2＝0.04； P(X＝17)＝2×0.2×0.4＝0.16； P(X＝18)＝2×0.2×0.2＋0.4×0.4＝0.24； P(X＝19)＝2×0.2×0.2＋2×0.4×0.2＝0.24； P(X＝20)＝2×0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.2； P(X＝21)＝2×0.2×0.2＝0.08； P(X＝22)＝0.2×0.2＝0.04. 所以 X 的分布列为： (2)由(1)知，P(X≤18)＝0.44，P(X≤19)＝0.68， ∴P(X≤n)≥0.5 中，n 的最小值为 19. X 16 17 18 19 20 21 22 P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04 (3)记 Y 表示 2 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位： 元). 当n＝19时，E(Y)＝19×200＋500×0