2020年高考数学（理）总复习课件：第七章　解析几何 (9份打包)

第七章　解析几何 第1讲　直线的方程 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. 1.直线的倾斜角 0° [0，π) (1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正 方向与直线 l 向上方向之间所成的角α，叫做直线 l 的倾斜角. 当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________. (2)倾斜角的取值范围是____________. 2.直线的斜率 (1)定义：当α≠90°时，一条直线的倾斜角α的正切值叫做这 条直线的斜率.斜率通常用小写字母 k 表示，即 k＝tan α.当α＝ 90°时，直线没有斜率. (2)经过两点的直线的斜率公式： 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式 为____________. k＝ 3.直线方程的五种形式 y＝kx＋b 名称 方程 适用范围 点斜式 y－y1＝k(x－x1) 不含垂直于 x 轴的直线 斜截式 ______________ 不含垂直于 x 轴的直线 两点式 不含垂直于坐标轴的直线 截距式 不含垂直于坐标轴和过原 点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为零) 平面直角坐标系内的直线 都适用 ＋＝1(ab≠0) ＝(x1≠x2，y1≠y2) x＝x1 y＝y1 4.过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程 (1)若x1＝x2，且y1≠y2，则直线垂直于x轴，方程为__________________. (2)若x1≠x2，且y1＝y2，则直线垂直于y轴，方程为__________________. (3)若x1≠x2，且y1≠y2，直线方程为＝. 5.线段的中点坐标公式 若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的 中点M的坐标为(x，y)，则　 　　　　　 A.30° C.150° B.60° D.120° ) 直线 l 的方程为( A.3x＋4y－14＝0 C.4x＋3y－14＝0 B.3x－4y＋14＝0 D.4x－3y＋14＝0 C A 1.(教材改编题)直线x＋y＋m＝0(m∈k)的倾斜角为( ) 2.(教材改编题)已知直线l过点P(－2,5)，且斜率为－，则 3.已知点 A(1,2)，B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程 为( ) B A.4x＋2y＝5 C.x＋2y＝5 B.4x－2y＝5 D.x－2y＝5 是( ) A B C D 等于__________. B 4.(2016年天津期末)如图，方程y＝ax＋表示的直线可能 5.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值 考点 1 直线的方程 考向 1 倾斜角和斜率 点的线段有公共点，则直线 l 斜率的取值范围为_____________. 例1：(1)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端 图 D45 解析：如图D45，∵kAP＝＝1，kBP＝＝－，∴k∈(－∞，－]∪[1，＋∞). 答案：(－∞，－]∪[1，＋∞) 图 D46 (2)直线l过点P(－1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为__________. 解析：如图D46，∵P(－1,0)，A(2,1)，B(0，)， ∴kAP＝＝，kBP＝＝.由图可知， 直线l斜率的取值范围为. 答案： (3)经过点 P(0，－1)作直线 l，若直线 l 与连接 A(1，－2)， B(2,1) 的线段总有公共点，则直线 l 的倾斜角α 的取值范围为 ____________. 图 D47 解析：如图D47，kPA＝＝－1， kPB＝＝1，由图可观察出：直线l的 倾斜角α的取值范围是∪. 答案：∪ 【规律方法】请注意本题是指直线l与线段AB(而不是直线AB)有公共点.首先求出直线PA，PB的斜率(边界)，然后数形结合利用倾斜角及斜率的变化规律得出斜率的取值范围；也可以利用特殊值法选定结果，如(1)题中kPA＝1，kPB＝－，最终的结果只可能是或∪[1，＋∞)两种情形，过点P作x轴的平行线(k＝0)，此直线显然不合题意，即斜率的取值范围内不应含0，故应为(－∞，－]∪[1，＋∞). 考向 2 截距 例 2：(1)求过点 A(4,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值 相等的直线 l 的方程. (2)求过点 A(4,2)且在两坐标轴上截距相等的直线 l 的方程. (3)求过点 A(4,2)且在两