河南省信阳高级中学2019届高三物理一日一题：25 电场强度（一）（图片版）

日一题(25)—电场强度(一 例题精选 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电 荷量相等的点电荷产生的电场相同如图所示,半径为R的球体 上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B 两个点,O和B的距离为R、B和A间的距离为2R.现以OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式 为v=mr3,则A点处场强的大小为:() 5kQ 5kQ 41kQ 36R 36R 72R 450R 【答案】D 【解析】 由题意知,半径为R的均匀带电体在A点产生场强为: E kQ (3R) 同理割出的小球半径为,,因为电荷平均分布,其带电荷量Q Q 则其在A点产生的场强:E新(+223。4A 50R 所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强 E2=E-E=Q-=41k,故D正确。 50R 450R 点晴:本题采用割补的思想方法求解,先求出整个大球在B点 产生的场强,再求出割出的小圆在A点产生的场强,利用整体 场强等于空腔部分在A点产生场强和割掉的小圆球在A点产生 的场强矢量和,从而求出A处的场强 高考真题 (2013·安徽)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导 体充满z<0的空间,z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电 荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任 意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同 激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上 h/2处的场强大小为(k为静电力常量) 32q 9n. 【答案】D 【解析】根据题设,z轴上z=-h/2处的合场强为零,说明感应电 荷在该处激发的电场与点电荷q在该处激发的电场等大反向,点 电荷q在该处激发的场强大小为E=、2 故感应电荷 在该处激发的场强大小也为9,方向与点电荷q在该处激发 的场强方向相反;根据对称性,感应电荷在z轴上z=h/2处激发 的场强大小为9,方向与感应电荷在z轴上z=-h/2处激发的 场强方向相反,而与点电荷q在在z轴上z=-h/2处激发的场强方 向相同,也与点电荷q在在z轴上z=h/2处激发的场强方向相同, 点电荷q在在z轴上z=h/2处激发的场强大小为2 所 以在z轴上z=h/2处的合场强大小为 D正确 三、能力提升 均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心 处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布有正电荷, 总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O 的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的 场强大小为E,则N点的场强大小为() A B kq E 4R 2+E 【答案】C 【解析】若将带电量为2q的球面放在O处, 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心 处产生的电场 k2 k 则在M、N点所产生的电场为EN=(2R22R2 由题知当半球面如图所示产生的场强为E,则N点的场强为E= E,故选C 【点睛】本题采用等效法,利用对称性解题 四、知识链接 电场强度 1.试探电荷与场源电荷 1)试探电荷:如下图所示,带电小球是用来检验电场是否存在 及其强弱分布情况的,称为试探电荷,或检验电荷 月BP (2)场源电荷:被检验的电场是电荷Q所激发的,电荷Q称为场