河南省信阳高级中学2019届高三物理一日一题：26 电场强度（二）（图片版）

日一题(26)—电场强度( 例题精选 如图所示,一质量为m、带电量为q的小球用细线系住,线的一 端固定于在O点,若在空间加上匀强电场,平衡时线与竖直方向 成60角,则电场强度的可能值为() A. B, 【答案】BCD 【解析】 以小球为研究对象,对小球进行受力分析,平衡时的合外力为零 D、若绳是拉直而无力,拉力F=0,小球受到重力mg、竖直向上 的电场力E作用,满足二力平衡,可得qE=mg,则E= 故D正确 A、B、C、若绳有拉力,则受三个力,电场力F是方向可转动的 力.根据平衡条件可知,拉力F与电场力E的合力必与重力m 等大反向,如图所示: 因为拉力F的方向确定,F与F的合力等于mg确定,由矢量图 可知,当电场力F垂直悬线时电场力F=qE最小,故场强E也最 小.由图可知此时电场力 gk=mosin60°,所以E 四sim=3~,则场强E≥3四均可以平衡;故A错误,B、C 正确 故选BCD 【点睛】 当处于平衡状态的物体受到三个力,一个力是恒力,第二个力方 向不变,第三个力大小与方向都发生变化时可以利用矢量三角形 法即图解法求解 高考真题 (2016·上海)如图,质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于 0点,处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动, 摆动的最大角度为60°,则A受到的电场力大小为。在改变电 场强度的大小和方向后,小球A的平衡位置在a=60°处,然后 再将A的质量改变为2皿,其新的平衡位置在a=30°处,A受到 的电场力大小为。 【答案】√3 mg: mg 【解析】根据题意,带电小球受到电场力后摆动的最大角度为 60°,末速度为0,此过程中电场力F对小球做正功,重力G做 负功,细线拉力T不做功,根据动能定理有 Fina-mg1-ca-0,计算电场力为:F=;改变电场强 度的大小和方向后,平衡在a=60°处时,根据正弦定理有: g 平衡在a=30°处时,由正弦定理有: sin60sin180-60- 2778 ,经过计算得到 sin30°sin(180°-30° F=mg o 【方法技巧】先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中 受到的电场力,再通过平衡条件和正弦定理计算小球在a=60 处和a=30°处时的电场力 三、提升训练 ab是长为L的均匀带电细杆,P和P2是位于ab所在线上两点,如 图所示,ab上电荷产生静电场在P1处场强大小为E,在P2处场强 大小为E2,则下列说法正确的是( L/4- A.两处的电场方向相同,E1>E2 B.两处的电场方向相反,E1>E2 C.两处的电场方向相同,E1<E D.两处的电场方向相反,E1<E 【答案】D 【解析】 将均匀带电细杆等分为很多段,每段可看作点电荷.设细杆带正 电根据场的叠加,这些点电荷在P1的合场强方向向左,在P2的 合场强方向向右,且E<E2 故选D 【点睛】 由于细杆均匀带电,我们取a关于P1的对称点a′,则a与a 关于P1点的电场互相抵消,整个杆对于P点的电场,仅仅相对 于a′b部分对于P1的产生电场 而对于P2,却是整个杆都对其有作用,所以,P2点的场强大 四、知识链接 点电荷的电场、电场强度的叠加 点电荷的电场 如图所示,场源电荷Q与试探电荷q相距为r,则它们的库仑力 qk2,所以电荷q处的电场强度公F q (1)公式:E= kQ (2)方向:若Q为正电荷,场强方向沿Q和该点的连线背离 若q为负电荷,场强方向沿Q和该点的连线指向Q 2.对点电荷场强公式的理解 (1)E=的适用条件是:①真空中的点电荷;②真空中的均匀带 电球体 (2)由E=知,真空中某点电场强度的大小由场源电荷电荷量 的大小Q与该点到场源电荷的距离r共同决定,与其他量无关 3.公式E=与E=的区别 公式 EF/ ker 比较内容 本质区别 定义式 决定式 给出了一种量度电场强指明了点电荷场强大小 意义及用途 弱的方法 的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 q表示引入电场的检验Q表示产生电场的点电荷 Q或q意义 (或试探)电荷的电荷量的电荷量 E用P与q的比值来表示,E不仅用Qr来表示, 关系理解 但E的大小与Fq大小 且B×QBox 无关 【例题】电场强度E的定义式为E=-,下面说法中正确的是() A.该定义只适用于点电荷产生的电场 B.库仑定律的表达式F=k9可以说是点电荷q2产生的电场在 点电荷q1处的库仑力大小;而k9可以说是点电荷q产生的电场 在点电荷q1处的场强大小 C对E=,F是放入电场中的点电荷所受的静电力,q是产生电 场的电荷的电荷量 D电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 【答案】D