江苏省徐州市2018-2019学年度高三年级考前模拟检测打靶预测卷数学试题 （解析版）

高三数学 第 1 页 共 4 页 徐州市 2018~2019 学年度高三年级考前模拟检测 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．集合  1 0,1A - ， ， { | 2 0}B x x    ，则 A B中元素的个数是 ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 3i i 4i z   ，则复数 z 的实部为 ▲ ． 3．一组数据 175，177，174，175，174 的方差为 ▲ ． 4．某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的 63x  ，则实数 a的值为 ▲ ． 5．已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球，其中 甲袋中有 3 个小球编号为 1，2，3，乙袋中有 4 个小 球编号为 1，2，3，4，若从两个袋中各取出 1 球， 则取出的两个小球编号相同的概率为 ▲ ． 6．已知双曲线 2 2 1 4 12 x y   的左准线与 x 轴的交点为 点 P，则点 P 到其中一条渐近线的距离为 ▲ ． 7．已知函数 ( ) e e x x ax f x x  （其中e 为自然对数的底数） 为偶函数，则实数 a 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1． 本试卷共 4 页，包含填空题（共 14 题）、解答题（共 6 题），满分为 160 分，考试时 间为 120 分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2． 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填 写在答题卡上。 3． 作答试题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它 位置作答一律无效。如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清 楚。 （第 4 题） 结束 开始 n ← 1 x ← a x ← 2x 1 输出 x N n≤3 n← n 1 Y 高三数学 第 2 页 共 4 页 8．已知 1 2,e e 是夹角为 3  的两个单位向量，向量 1 22 a e e ， 1 2k b e e ，若 0 a b ， 则实数 k 的值为 ▲ ． 9. 已知函数 ( ) 2sin(2 ) 6 f x x    ，若实数 1 2,x x 满足 1 2( ) ( ) 0f x f x  ，则 1 2x x 的最小值 为 ▲ ． 10.已知数列{ }na 的前 n项积为 nT ，若对 2n ， n N ，都有 21 1 2n n nT T T   成立，且 1 21, 2a a  ，则数列{ }na 的前10 项和为 ▲ ． 11. 已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为 1S ，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积 为 2S ，则 2 1 S S 的值为 ▲ ． 12．已知函数 e , 0, ( ) ( 1), 0, x x x f x f x x       ≤ ( ) ( 1)g x k x  ，若方程 ( ) ( ) 0f x g x  有两个不同的实 根，则实数 k 的取值范围是 ▲ ． 13．已知 A，B 为圆O ： 2 2 5x y  上的两个动点， 4AB  ，M 为线段 AB的中点，点 P 为直线 : 6 0l x y   上一动点，则PM PB 的最小值为 ▲ ． 14．设实数 a ，b ， c ，满足 2 1a b c   ， 2 2 2 2 3a b c c    ，则ab 的取值范围 是 ▲ ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分 14 分) 在 ABC△ 中，已知 3AC  ， 7 cos 14 B  ， 3 A   . （1）求 AB的长； （2）求 cos( ) 6 C   的值. 高三数学 第 3 页 共 4 页 16．(本小题满分 14 分) 如图，在三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， AB AC ，侧面 1 1BCC B 底面 ABC ， ,E F 分别 为棱 BC 和 1 1AC 的中点. （1）求证： /