2018－2019学年人教B版数学选修2－1（课件+练习）：3.1 (12份打包)

第三章　空间向量与立体几何 3.1　空间向量及其运算 3.1.1　空间向量的线性运算 一、选择题 1.如图所示的空间四边形ABCD中,M,G分别是BC,CD的中点,则等于(　) A. B.3 C.3 D.2 解析:+2=3. 答案:B 2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD1与AC1的交点,下列说法正确的是(　) A.)[来源:学|科|网] B. C.) D.) 解析:.故选A. 答案:A 3.如图所示,空间四边形OABC中,=a,=b,=c,点M在OA上,且=2,N为BC的中点,则等于(　) A.a-b+c B.-a+b+c C.a+b-c D.a+b-c 解析:)- =×(b+c)-a=-a+b+c. ∴应选B. 答案:B 4.设P是△ABC所在平面内的一点,=2,则(　) A.=0 B.=0 C.=0 D.=0 解析:∵=2, ∴=0, 即=0. 答案:C 5.设点M是BC的中点,点A在直线BC外,=16,||=||,则||=(　) A.8 B.4 C.2 D.1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 解析:由||=||=||=||=4, 又M为BC的中点, 所以||=|=2. 答案:C 二、非选择题 6.化简:()-()=　　　　　.  答案:0 7.化简:(a+2b-3c)+5-3(a-2b+c)=　　　　　.  答案:a+b-c 8.在平行六面体ABCD - EFGH中,=x+y+z,则x+y+z=　　　　　.  解析:因为, 所以=x()+y()+z(), 所以=(x+y)+(x+z)+(y+z), 所以x+y=x+z=y+z=1,[来源:Z+xx+k.Com] 所以x+y+z=. 答案: 9.在四面体ABCD中,E,F分别为棱AC,BD的中点,求证:=4. 证明:左边=()+() =2+2=2()=4=右边,得证. 10.已知ABCD - A'B'C'D'是平行六面体,AA'的中点为E,点F为D'C'上一点,且D'F=D'C'. (1)化简:; (2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC'B'对角线BC'上的分点,设=α+β+γ,试求α,β,γ的值. 解:(1)由AA'的中点为E,得, 又,D'F=D'C', 因此. 从而. (2))+)=(-)+)=, 因此α=,β=,γ=. 三、备选习题 1.已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E是A'C'的中点,点F是AE的三等分点,且AF=EF,则等于(　) A. B. C. D. 解析:) = =) = =. 答案:D 2.A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,若BD=4,试求MN的长. 解:连接AM并延长与BC相交于E,又连接AN并延长与CD相交于F,则E,F分别是BC和CD的中点, 由)=)=)=, ∴||=|=. $$第三章　空间向量与立体几何 -‹#›- 3.1　空间向量及其运算 -‹#›- 3.1.1　空间向量的线性运算 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 4 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZH