2018－2019学年人教B版数学选修2－1（课件+练习）：1.2 (6份打包)

1.2　基本逻辑联结词 1.2.1　“且”与“或” 一、选择题 1.下列命题中是“p∧q”形式的命题是(　　) A.28是5的倍数或是7的倍数 B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根[来源:学科网] C.函数y=ax(a>1)是增函数 D.函数y=ln x是减函数 解析:选项A是由“或”联结构成的新命题,是“p∨q”形式的命题;选项B可写成“2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“p∧q”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“p∧q”形式的命题.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 答案:B[来源:Z§xx§k.Com] 2.下列命题为假命题的是(　　) A.3是7或9的约数 B.两向量平行,其所在直线平行或重合 C.菱形的对角线相等且互相垂直 D.若x2+y2=0,则x=0,且y=0 解析:选项A是由“3是7的约数”与“3是9的约数”构成的“或”命题,其中“3是9的约数”为真,故是真命题;B为真命题;C是由“菱形的对角线相等”与“菱形的对角线互相垂直”构成的“且”命题,其中,“菱形的对角线相等”为假,故是假命题;D为真命题. 答案:C 3.如果命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题,那么(　　) A.命题p,q都是假命题 B.命题p,q都是真命题 C.命题p,q有且只有一个是真命题 D.以上答案都不正确 解析:因命题“p∨q”是真命题,故p,q中至少有一个是真命题,因命题“p∧q”是假命题,故p,q中至少有一个是假命题,所以p,q中有且只有一个是真命题. 答案:C 4.p:点P在直线y=2x-3上,q:点P在抛物线y=-x2上,则使“p∧q”为真命题的点P(x,y)可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(0,-3) B.(1,2) C.(1,-1) D.(-1,1) 解析:由解得 答案:C 5.已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0,且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称,则(　　) A.“p∧q”为真 B.“p∨q”为假 C.p真q假 D.p假q真 解析:命题p显然为真,而对命题q,当函数y=f(x-3)关于原点对称时,函数y=f(x)的图象应关于点(-3,0)对称,所以为假. 答案:C 二、非选择题 6.“3≥3”是　　　　　形式的命题,它是　　　　　命题(填“真”或“假”).  答案:p∨q　真 7.设命题p:3≥2,q:3∈[2,+∞),则命题“p∨q”“p∧q”中,真命题是　　　　　.  答案:p∨q,p∧q 8.命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等.由命题p,q构成的“且”命题是　　　　　　　　　,该命题是　　　　　命题(填“真”或“假”).  答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等　真[来源:学科网ZXXK] 9.已知命题p:∀x∈[1,2],x2-m≥0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围. 解:因为p∧q为真命题,所以命题p,q都为真命题.[来源:学科网] 由p是真命题,得m≤x2在[1,2]上恒成立. 因为x∈[1,2],所以m≤1. 由q是真命题,得Δ=m2-4<0,即-2<m<2. 所以-2<m≤1, 即所求实数m的取值范围是(-2,1]. 10.已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同交点.若p∨q为真,p∧q为假,求a的取值范围. 解:当0<a<1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;当a>1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减.曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于相异两点等价于(2a-3)2-4>0,即a<或a>. 因为p∨q为真,p∧q为假, 所以p真q假或p假q真. ①若p真,且q假,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,且曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于相异两点,则a∈. ②若p假,且q真,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减,且曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于相异两点,则a∈. 综上所述,a的取值范围为. $$1.2　基本逻辑联结词 -‹#›- 1.2.1　“且”与“或” -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点