2018-2019学年人教B版数学选修2-2(课件+练习）：3.1　数系的扩充与复数的概念 (4份打包)

第三章　数系的扩充与复数 3.1　数系的扩充与复数的概念 3.1.1　实数系 3.1.2　复数的概念 1.有下列四个命题: (1)方程2x-5=0在自然数集N中无解; (2)方程2x2+9x-5=0在整数集Z中有一解,在有理数集Q中有两解; (3)x=i是方程x2+1=0在复数集C中的一个解; (4)x4=1在R中有两解,在复数集C中也有两解. 其中正确命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:(1)中方程的解为∉N,故(1)正确;(2)中方程的两个解为x1=-5,x2=在Z中有一解,在Q中有两解,故(2)正确;(3)显然正确;(4)x4=1在R中有两解±1,在C中应有4个解 :±1,±i,故(4)错误. 答案:C 2.复数i-i2的实部等于(　　) A.0 B.1 C.-1 D.i 解析:由于i-i2=i+1=1+i,故实部等于1. 答案:B 3.适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值为(　　) A.x=0且y=3 B.x=0且y=-3 C.x=5且y=3 D.x=3且y=0 解析:依题意有解得 答案:A 4.若复数z=(a+|a|)i(a∈R)是纯虚数,则必有(　　) A.a=0 B.a≠0 C.a≥0 D.a>0 解析:由题意知a+|a|≠0,从而必有a>0.[来源:Z.xx.k.Com] 答案:D 5.已知复数z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R),且z<0,则k的取值范围是(　　) A.2或3 B.3 C.2 D.0 解析:∵z<0,∴z∈R, 故k2-5k+6=0, ∴k=2或3, 但当k=3时,z=0,不合题意,舍去,故k=2. 答案:C 6.以3i-的虚部为实部,以-3+i的实部为虚部的复数是　　　　.  解析:3i-的虚部是3,-3+i的实部是-3,故所求复数是3-3i. 答案:3-3i 7.已知(m2+7m+10)+(m2-5m-14)i=0,则实数m=　　　　.  解析:由已知得解得m=-2. 答案:-2 8.若log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,则实数x的值是　　　　　. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 解析:∵log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1, ∴ ∴x=-2. 答案:-2 9.实数x分别取什么值时,复数z=+(x2-2x-15)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)-2-15i?(5)0? 解:(1)要使z是实数,则x应满足 解得x=5.[来源:Zxxk.Com] (2)要使z为虚数,则x应满足 解得x≠-3且x≠5. (3)要使z为纯虚数,则x应满足 解得x=3或x=-2. (4)要使z=-2-15i,则x应满足 解得x=0. (5)要使z=0,则x应满足 解得x无解. 10.若不等式m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10成立,求实数m的值. 解:∵m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10, ∴解得 故有m=3, 即实数m的值为3. 备选试题 1.已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},则实数m的值为(　　) A.4 B.-1 C.-1或4 D.-1或6 解析:由于M∩N={3},故3∈M,必有m2-3m-1+(m2-5m-6)i=3,所以得m=-1. 答案:B[来源:Zxxk.Com] 2.关于x的方程3x2-x-1=(10-x-2x2)i有实数根,求实数a的值和这个实根. 分析:由方程有实根,根据复数相等的充要条件,将问题转化为方程组来求解. 解:设方程的实根为x=m,则 =(10-m-2m2)i, 根据复数相等的充要条件, 得方程组 由②,得m=2,或m=-, 代入①,得a=11,或a=-, 所以当实数a=11时,实根为2;当实数a=-时,实根为-. $$第三章　数系的扩充与复数 -‹#›- 3.1　数系的扩充与复数的概念 -‹#›- 3.1.1　实数系 3.1.2　复数的概念 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGD