2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：4.2 (2份打包)

2　提公因式法 第一课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中各项的公因式是(　　) A.5mn　　　　B.5m2n2　　　　C.5m2n　　　　D.5mn2 2.下列多项式的因式分解,正确的是(　　) A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz) B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z) D.a2b+5ab-b=b(a2+5a) 3.将-a2b-ab2提公因式后,另一个因式是(　　) A.a+2b　　　　B.-a+2b　　　　C.-a-b　　　　D.a-2b 4.数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,她突然发现题:-12xy2+6x2y+3xy=-3xy·(4y-　　　　)中横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写(　　)  A.2x　　　　B.-2x　　　　C.2x-1　　　　D.-2x-1 二、填空题 5.利用因式分解计算:32 003+9×32 002-32 004=　　　　.  6.如图,边长为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为　　　　.  三、解答题 7.利用因式分解计算: (1)(-3)201+(-3)200+6×3199; (2)-2 122-2 1222+2 1232. 1答案　C　多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m、n,字母m的最低次数是2,字母n的最低次数是1,所以多项式中各项的公因式是5m2n. 2答案　B　A选项中公因式为3xy,B选项正确,C选项提出-x后括号内多项式应为x-y+z,D选项应分解为b(a2+5a-1). 3答案　A　-a2b-ab2=-ab(a+2b),故选A. 4答案　C　-12xy2+6x2y+3xy=-3xy·(4y-2x-1),故选C. 5答案　32 003 解析　32 003+9×32 002-32 004=32 003+3×3×32 002-3×32 003=32 003+3×32 003-3×32 003=32 003(1+3-3)=32 003. 6答案　70 解析　由题意得a+b=14÷2=7,ab=10,∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70. 7解析　(1)(-3)201+(-3)200+6×3199 =(-3)199×[(-3)2-3-6] =(-3)199×0 =0. (2)-2 122-2 1222+2 1232 =-2 122×(1+2 122)+2 1232 =-2 122×2 123+2 1232 =2 123×(-2 122+2 123) =2 123. $$ 2　提公因式法 第二课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列各组式子中,没有公因式的一组是(　　) A.3(a+b)与6(a-b)　　　　B.2(a-b)与a-b　　　　 C.(x+y)2与(x-y)2　　　　D.3(a-b)3与2(b-a)2 2.将多项式a(b-2)-a2(2-b)因式分解的结果是(　　) A.(b-2)(a+a2)　　　　B.(b-2)(a-a2)　　　　C.a(b-2)(a+1)　　　　D.a(b-2)(a-1) 3.若a为有理数,则整式a(a-1)-a+1的值是(　　) A.非负数　　　　B.负数　　　　C.正数　　　　D.0 4.(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.4　　　　D.-4 二、填空题 5.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A,则A=　　　　.  6.若m、n互为相反数,则m(a-3b)-n(3b-a)=　　　　.  7.当x=-时,(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)的值为　　　　.  三、解答题 8.因式分解: (1)(2x-3y)(a+b)+(3x-2y)(a+b); (2)(m-n)4+m(m-n)3+n(n-m)3; (3)x(x2-xy)-(4x2-4xy). 1答案　C　A选项中有公因式3,B选项中有公因式a-b;D选项中有公因式(a-b)2;C选项中没有公因式. 2答案　C　a(b-2)-a2(2-b)=a(b-2)+a2(b-2)=a(b-2)(1+a),故选C. 3答案　A　a(a-1)-a+1=a(a-1)-(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1)2.∵a为有理数,∴(a-1)2为非负数. 4答案　C　(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=(x+m)(2x+n),所以m=2,n=-2,则m-n=2-(-2)=2+2=4,故选C