2020届高考数学（理）复习课件：第九单元 不等式 (4份打包)

1 高考引航 目 录 2 必备知识 3 关键能力 专题 1 力与物体的直线运动 专题 1 力与物体的直线运动 高考引航 一、比较两个实数大小的方法 知识清单 必备知识 二、不等式的性质 1.基本性质 性质 内容 特别提醒 对称性 ⇔ 传递性 ⇒ 可加性 ⇔ 可乘性 注意c的符号 同向可加性 ⇒ 同向同正可乘性 ⇒ 可乘方性 a,b同为正数 可开方性 ⇒　　　　　  ⇒　　　　　  ⇒　　　　　　　  ⇒　　　　　  a>b>0⇒　　　　(n∈N,n≥1)  a>b>0⇒>(n∈N,n≥2)   a>b⇔　　　　　　  a>b,b>c⇒　　　  a>b⇔　　　   答案 三、三个“二次”之间的关系 答案 1.解一元二次不等式 基础训练 解析 答案 答案 解析 答案 解析 题型归纳 题型一 比较大小及不等式性质的应用 关键能力 解析 答案 C B 解析 答案 点拨：(1)比较大小常用的方法 ①作差法;②作商法;③函数的单调性法. (2)判断多个不等式是否成立的常用方法:一是直接使用不等式性质,逐个验证; 二是用特殊法排除. 解析 答案 A 解析 答案 C 题型二 一元二次不等式的解法及应用 解析 答案 A 点拨：解一元二次不等式的方法和步骤 (1)化:把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式. (2)判:计算对应方程的判别式. (3)求:求出对应的一元二次方程的根,或根据判别式说明方程有没有实根. (4)写:利用“大于取两边,小于取中间”写出不等式的解集. 解析 答案 C 解析 答案 B 解析 答案 B 题型三 含参数的一元二次不等式的解法 解析 答案 A 解析 点拨：解含参数的一元二次不等式时分类讨论的依据:(1)二次项中若含有参数应讨论参数是等于0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的形式;(2)当不等式对应方程的实根的个数不确定时,讨论判别式Δ与0的关系;(3)确定无实根时可直接写出解集,确定方程有两个实根时,要讨论两个实根的大小关系,从而确定解集的形式. 解析 答案 A 解析 解析 方法突破 方法一 转化与化归思想在一元二次不等式恒成立问题中的应用 答案 解析 答案 C 方法二 转化与化归思想在分式不等式中的应用 解析 答案 A 谢 谢 观 赏 1.作差法 2.作商法 a+c>b+c ac>bc ac<bc a+c>b+d ac>bd>0 an>bn b<a a>c 2.不等式的一些常用性质 (1)倒数的性质 ①a>b,ab>0⇒<. ②a<0<b⇒<. ③a>b>0,0<c<d⇒>. ④0<a<x<b或a<x<b<0⇒<<. (2)有关分数的性质 若a>b>0,m>0,则①<;>(b-m>0).②>;<(b-m>0). 判别式 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根 有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2) 有两个相等的实数根x1=x2=- 没有实数根 一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集 　　　　　　　　　  R 一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集 　　　　　　　　　  ⌀ ⌀ {x|x<x1或x>x2} {x|x1<x<x2} 2.不等式ax2+bx+c>0(<0)恒成立的条件 (1)不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立⇔　　　　　　　　　　　　　　.  (2)不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立⇔　　　　　　　　　　　　　　.  或 或 1.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中一定成立的是(　　). A.-n<m<n<-m B.-n<m<-m<n C.m<-n<-m<n D.m<-n<n<-m D 【解析】(法一:特殊值法)令m=-3,n=2,分别代入各选项检验即可. (法二)m+n<0⇒m<-n⇒n<-m,又由于m<0<n,故m<-n<n<-m成立. D B 2.若<<0,则下列结论中不正确的是(　　). A.a2<b2 B.ab<b2 C.a+b<0 D.+> 【解析】b<a<0,A,B,C正确,而|a|+|b|=-a-b=|a+b|,D错误.故选D. 3.关于x的不等式x2+px-2<0的解集是(q,1),则p+q的值为(　　). A.-2 B.-1 C.1 D.2 【解析】依题意得q,1是方程x2+px-2=0的两根,则q+1=-p,即p+q=-1 4.若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒