2020届高考数学（理）复习课件：第五单元 导数及其应用 (6份打包)

1 高考引航 目 录 2 必备知识 3 关键能力 专题 1 力与物体的直线运动 专题 1 力与物体的直线运动 高考引航 一、导数的概念 知识清单 必备知识 答案 二、基本初等函数的导数公式 答案 三、导数的运算法则 四、复合函数的导数 答案 基础训练 答案 解析 A C 答案 解析 题型归纳 题型一 导数运算 解析 关键能力 点拨：熟记导数运算法则,求导之前能化简的要化简;求复合函数的导数,关键在于分析函数的复合关系,适当确定中间变量,然后“由外及内”逐层求导. 解析 答案 解析 题型二 导数的几何意义 答案 解析 答案 解析 点拨：求曲线的切线方程要分清“在点处”与“过点处”的切线方程的不同,切点不知道,要设出切点,根据斜率相等建立方程(组)求解. B 答案 解析 题型三 导数的几何意义的应用 答案 解析 C 点拨：在利用导数几何意义求参数范围时,注意化归与转化思想的应用. 答案 解析 答案 解析 方法突破 方法一 化归与转化思想在导数运算中的应用 解析 解析 方法二 求切线斜率的方法 解析 谢 谢 观 赏 　1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为,若Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1),则平均变化率可以表示为. 2.函数y=f(x)在x=x0处的导数及几何意义 (1)定义:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是=,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的 导数,记作f'(x0)或y'|x=x0,即f'(x0)==. (2)几何意义:函数f(x)在x=x0处的导数f'(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点　　　　　　处 的　　　　　　　　.相应地,切线方程为　　　　　　　　　　　　　.  (x0,f(x0)) 切线的斜率 y-f(x0)=f'(x0)·(x-x0) 3.函数f(x)的导函数 称函数f'(x)=为f(x)的导函数,导函数也记作y'. axln a ex 原函数 导函数 f(x)=xα(α∈Q*) f'(x)=　　 　  f(x)=sin x f'(x)=　　 　　  f(x)=cos x f'(x)=　　 　　  f(x)=ax f'(x)=　　 　　　(a>0)  f(x)=ex f'(x)=　 　　　  f(x)=logax f'(x)= f(x)=ln x f'(x)= α·xα-1 cos x -sin x 　1.[f(x)±g(x)]'=　　　　　　　;  2.[f(x)·g(x)]'=　　　　　　　　　　　　;  3.'=(g(x)≠0). y对u u对x 复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系 为yx'=　　　　,即y对x的导数等于　　　　的导数与　　　　的 导数的乘积. f'(x)±g'(x) f'(x)g(x)+f(x)g'(x) y'u·u'x 1.曲线y=xln x在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(　　). A.2 B.-2 C. D.- 【解析】依题意,得y'=1+ln x,则y'|x=e=1+ln e=2,所以-×2=-1,故a=2. 2.曲线y=sin x+ex在点(0,1)处的切线方程是(　　). A.x-3y+3=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y+1=0 D.3x-y+1=0 【解析】y'=cos x+ex,则切线斜率k=2,所以切线方程为2x-y+1=0. 3.若y=ln(2x+5),则y'=　　　　. - 【解析】y'=. 4.设函数f(x)的导数为f'(x),且f(x)=f'sin x+cos x,则f'=　　　　. 【解析】因为f'(x)=f'cos x-sin x,所以f'=-1, 所以f'=f'-=-. 【例1】求下列函数的导数:(1)f(x)=; 【解析】(1)f'(x)==. (2)f(x)=; 【解析】(2)由已知得f(x)=x-ln x+-, ∴f'(x)=1--+=. (3)y=xsincos. 【解析】(3)∵y=xsincos=xsin(4x+π)=-xsin 4x, ∴y'=-sin 4x-x·4cos 4x=-sin 4x-2xcos 4x. 【追踪训练1】(1)函数y=(1-),y'=　　　　　　　.  【解析】(1)∵y=(1)==, ∴y'==. (2)已知f(x)=sin,则f'=　　　　.  【解析】(2)∵f'