2020届高考数学（理）复习课件：第十章 立体几何 (6份打包)

1 高考引航 目 录 2 必备知识 3 关键能力 专题 1 力与物体的直线运动 专题 1 力与物体的直线运动 高考引航 一、空间几何体的结构特征 答案 知识清单 必备知识 1.简单多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都　 　 　　,上下底面是　　　的多边形.  (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面都是有一个　　　 　的三角形.  (3)棱台可由　　　于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上下底面是　　　的多边形.  2.旋转体的结构特征 (1)圆柱由　　　绕其　　　所在直线旋转而成.  (2)圆锥由　　　 　 绕其　　　 　所在直线旋转而成.  (3)圆台由　　　　绕其　　　　所在直线旋转而成.    平行且相等 全等 公共顶点 平行 相似 矩形 一边 直角三角形 任一直角边 直角梯形 直角腰 二、空间几何体的三视图 几何体的三视图包括:　 　 　 、　 　　、　 　,分别是从几何体的　　　 、　　 　 、　 　　观察到的几何体的正投影图.  答案   三、空间几何体的表面积和体积 　　 　　 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) 　　　　　  　　　　　  锥体(棱锥和圆锥) 　　　　　  　　　　　  台体(棱台和圆台) 　　　　　  　　　　　  名称 几何体 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 正前方 正左方 正上方 S表面积=S侧+2S底 V=Sh S表面积=S侧+S底 S表面积=S侧+S上+S下 四、空间几何体的直观图 (1)画法:常用　　　　　　.  (2)规则:①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角为　　 　　 　,z'轴与x'轴和y'轴所在的平面　　　　.  ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍　 　　　,平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度　　　　,平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的　　　　.  答案 斜二测画法 垂直 平行于坐标轴 不变 一半 45°(或135°) 基础训练 解析 答案 1 关于空间几何体的结构特征,下列说法中不正确的是(　　). A.棱柱的侧棱长都相等 B.棱锥的侧棱长都相等 C.三棱台的上、下底面是相似三角形 D.有的棱台的侧棱长都相等 【解析】根据棱锥的结构特征知,棱锥的侧棱长不一定都相等. B 解析 答案 B 解析 答案 3.若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则其母线与旋转轴所成角的大小是　　　　.  4.圆台一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为15,若圆台的侧面积为420π,求圆台较小底面的半径. 题型归纳 题型一 空间几何体的三视图 答案 解析 关键能力 C 【解析】可先作出三棱柱的正(主)视图,再删去三棱锥,只有选项C满足. 点拨：三视图问题的常见类型及解题策略: (1)由几何体的直观图求三视图. 注意正(主)视图、侧(左)视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线,不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的视图. 先根据已知的一部分视图,还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状. 要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图. 答案 解析 D 题型二 空间几何体的表面积与体积 答案 解析 B 【例2】(1)如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(　　). A.6 B.9 C.12 D.18 答案 解析 A 点拨：求解几何体的表面积与体积的技巧: (1)求三棱锥的体积:等体积转化是常用的方法,转化原则是其高易求,底面放在已知几何体的某一个面上. (2)求不规则几何体的体积:常用分割或补形的方法,将不规则几何体转化为规则几何体求解. (3)求表面积:其关键思想是空间问题平面化. 答案 解析 C 题型三 空间几何体的综合问题——识图与计算 解析（1） 【例3】如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交,其交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); (2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值. 【解析】 (1)交线围成的正方形EHGF如图所示. 解析（2） 点拨：能够正确画出图形是解决问题的关键,特别注意直观图的画法,要注意空间想象能力的培养.. 解析 方法突破 方法一 空间几何体表面积的求法