2020届高考数学（理）复习课件：第二单元 函数的概念与基本性质 (4份打包)

函数的概念与基本性质 第一节 函数的概念及其表示 单元 2 1 高考引航 目 录 2 必备知识 3 关键能力 专题 1 力与物体的直线运动 专题 1 力与物体的直线运动 高考引航 给定两个非空数集A和B,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的　　　　一个数x,在集合B中都存在　　　　确定的数f(x)与之对应,那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的一个　　　　, 记作　　　　　　 .此时,x叫作自变量,集合A叫作函数的　　　　　,集合{f(x)|x∈A}叫作函数的　　　　.  一、函数的概念 任意 唯一 答案 知识清单 二、函数的三要素 (1)函数的三要素:　　　　、对应关系、值域.  (2)两个函数相等:如果两个函数的　　　　相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等.  　　　　 　　　　 函数 定义域 值域 f:A→B,或y=f(x),x∈A 必备知识 定义域 定义域 三、函数的表示法 函数的表示法:　　　　、　　　　、　　　　.  答案 解析法 列表法 图象法 分段函数 四、分段函数 若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子表示,则这种形式的函数叫作　　　　.  五、复合函数 一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作y=f(g(x)),其中y=f(u)叫作复合函数y=f(g(x))的外层函数,u=g(x)叫作y=f(g(x))的内层函数. 基础训练 解析 答案 C 解析 答案 A 解析 答案 10 【解析】∵f(2)=4,∴2∈[a,+∞),∴a≤2,∴实数a的取值范围为(-∞,2]. (-∞,2] 题型归纳 题型一 求函数的定义域 答案 C 解析 关键能力 答案 解析 [0,1)∪(1,19] 点拨：求定义域时不要对解析式进行化简变形,以免定义域发生变化. 答案 [0,1] 解析 【解析】(2)∵f(x)的定义域为[0,2],∴对于函数f(2x),令0≤2x≤2,得0≤x≤1, ∴函数f(2x)的定义域为[0,1].又8-2x≥0,∴x≤3.∴函数g(x)的定义域为[0,1]. 题型二 求函数的解析式 答案 解析 答案 解析 点拨：用换元法求函数解析式要注意新元的取值范围,求实际问题的解析式要注明定义域. 答案 解析 题型三 分段函数问题 答案 A 解析 点拨：当分段函数的自变量取值范围不确定时,应分类讨论. 答案 (-,2) 解析 【解析】(2)易知函数f(x)在[1,+∞)上单调递增, 又f(1)=1,∴当x>1时,f(x)>1. 当x<1时,由6-x2>1,得-<x<,则-<x<1; 当x≥1时,由6-x2>x,得-3<x<2,则1≤x<2. 综上,原不等式的解集为(-,2). 答案 B 解析 题型四 新定义函数问题 答案 C 解析 　　点拨：解决新定义函数问题,正确理解新定义是关键,巧妙赋值、 数形结合是常用技巧. 答案 解析 C 方法突破 方法一 分类讨论思想的应用 分类讨论思想在函数中应用广泛,如求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围, 然后通过分类讨论求解. 答案 解析 C 答案 B 解析 方法二 待定系数法的应用 若已知函数类型求解析式,可用待定系数法求解.先设出含有待定系数的函数解析式,然后利用题目中的已知条件,列出关于待定系数的方程组,进而求出待定系数. 谢 谢 观 赏 1.下列函数中,与函数y=x相同的函数是(　　). A.y= B.y=( C.y=lg 10x D.y= 【解析】A不是,y==x(x≠0)与y=x的定义域不相同; B不是,y=(=|x|与y=x的对应关系不相同; C是,y=lg 10x=x与y=x的定义域、值域和对应关系均相同,故是相同的函数; D不是,y=与y=x的对应关系不相同. 2.已知函数f(x)=则f=(　　). A.-2 B.4 C.2 D.-1 【解析】∵函数f(x)=∴f=2+1=4, ∴f=f(4)=lo4=-2. 3.已知函数f(x)=,若f(a)=3,则实数a=　　　　.  【解析】∵f(a)==3,∴a-1=9,即a=10. 4.设f(x)= 若f(2)=4,则实数a的取值范围为　　　　.  【例1】(1)y=-的定义域是(　　). 　A.(-2,0)∪(1,2) B.(-2,0]∪(1,2)