2020届高考数学（理）复习课件：第四单元 函数的图象与函数应用 (4份打包)

1 高考引航 目 录 2 必备知识 3 关键能力 专题 1 力与物体的直线运动 专题 1 力与物体的直线运动 高考引航 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先,确定函数的定义域,化简函数解析式,讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 其次,列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 一、利用描点法作函数图象 知识清单 必备知识 二、利用图象变换法作函数图象 1.平移变换 答案 -f(x) logax(x>0) 2.对称变换 f(-x) -f(-x) 答案 f(|x|) 3.翻折变换 |f(x)| 答案 af(x) f(ax) 4.伸缩变换 基础训练 解析 答案 D 解析 答案 C D 解析 答案 B 题型归纳 题型一 作函数图象 答案 D 解析 关键能力 解析 点拨：用描点法作函数的图象,应注意在定义域内依据函数的性质,选取关键的一部分点连接而成.变换作图,注意伸缩变换的方向. 解析 题型二 图象的识别 答案 解析 B 答案 解析 B 解析 点拨：要识别函数图象,一般先判断函数的奇偶性,然后利用特殊点结合选项判断. 答案 解析 C 题型三 函数图象的应用 答案 解析 点拨：函数图象是函数的一种表达形式,它形象地揭示了函数的性质,为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性. 答案 解析 (0,1)∪(1,2). 方法突破 方法一 图象变换的方法 常见的图象变换有四种: (1)平移变换,左加右减,上加下减; (2)对称变换(包括中心对称和轴对称); (3)伸缩变换,纵伸横缩; (4)翻折变换. 答案 A 解析 答案 C 解析 方法突破 方法二 数形结合思想的应用 数形结合作为一种常见的数学方法,沟通了代数与几何的内在联系. 一方面,借助图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得更精确的结论. 答案 解析 D 谢 谢 观 赏 (1)y=f(x)y=　　 　　.  (2)y=f(x)y=　　 　　.  (3)y=f(x)y=　 　　　.  (4)y=ax(a>0且a≠1)y=　　 　　.  (1)y=f(x)y=　　　　.  (2)y=f(x)y=　　　　.  (1)y=f(x)y=　　　　.  (2)y=f(x)y=　　　　.  1.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(　　). A.(1,-2) B.(2,-2) C.(3,-2) D.(4,-2) 【解析】由已知得f(4)=2,故函数y=f(x)的图象一定过点(4,2), 函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(4,-2).故选D. 3.若将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为(　　). A.f(x)=ex+1 B.f(x)=ex-1 C.f(x)=e-x+1 D.f(x)=e-x-1 【解析】曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e-x,将曲线y=e-x向左平移1个单位长度得曲线f(x)=e-x-1. 2.函数f(x)=x+的图象关于(　　). A.y轴对称　 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 【解析】f(x)是奇函数,故其图象关于原点对称. 4.函数y=的图象大致是(　　). 【解析】由函数y=可知其图象过原点且是曲线,排除选项A,C; 当x<0时,由y=x2的图象可知选B. 【例1】(1)如图,在△OAB中,点A(4,0),B(2,4),过点P(a,0)且平行于OB的直线l与线段AB交于点Q,记四边形OPQB的面积为y=S(a),则函数y=S(a)的大致图象为(　　). 【解析】(1)由题意知直线l的斜率为2,设其方程为y=2(x-a),0<a<4, 直线AB的方程为y=-2x+8. 由得点Q的坐标为. 由题知四边形OPQB是梯形, 其面积y=S(a)=×4×4-×(4-a)×(4-a)=-(4-a)2+8,0<a<4, 结合选项知D正确,故选D. (2)作出y=|log2(x+1)|的图象,并标明与x轴、y轴的交点. 【解析】 (2)将y=log2x的图象向左平移1个单位长度,然后保留x轴上方的图象,并把x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,即得y=|log2(x+1)|的图象,如图所示,其与x轴、y轴的交点都是坐标原点O(0,0). 【追