名校导航2019年普通高等等学校招生全国统一考试押题卷（一）数学（理）试题（扫描版，含解析）

学科 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 20.(本小题满分12分) 已知椭C的方程为x+=1(a>b>0),双曲线=1的一条渐近线与x轴所成的夹 角为30°,且双曲线的焦距为4√2 (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)已知椭圆C的右焦点为F,过F的直线l交椭于P,Q两点(直线l与坐标轴不垂直),若PQ 的中点为N,O为坐标原点,直线(N交直线x=3于M,求Q的最大值 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=e2-a(x--1)有两个零点 (I)求实数a的取值范围; (Ⅱ)若h(x)=f(x)+2ax+ln(x+1)-a-1, ①若a≥-2,证明:当x≥0时,h(x)≥0; ②求证:c2<, 二)选考题共10分请考生在223题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分 2.(本小题满分10分选修4-4:坐标系及参数方程 在直角坐标系xy中,圆C的参数方程=s(9为参数1.以O为极点,轴的非负半轴为獠 极轴建立极坐标系 (I)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)设直线L的极坐标方程是2aNn(日+)=3√3,射线3x-y=0(x≥0)与圆C的交点为 O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长 23.(本小题满分10分儿选修4-5:不等式选讲] 已知函数f(x)=|x-a (I)若f(x)≤m的解集为[-1,5],求实数a,m的值; (Ⅱ)当a=2且0≤!<2时,解关于x的不等式∫(x)+t≥f(x+2). 学1-2(共2页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学剩回 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 2019年普通高等学校招生全国统一考试押题卷 理科数学参考答案(一) (60分) 说明当x为负值时,有小于零的函数值排 1D(由题得B={x|x≥2或x≤-2},除D B={x1-2<x<2} 故应选A.) ∴PU(RB):(-2,3] 故应选D.) 7A(f(3 +x)=-f(-x)可知,函数 2. A(e s 1 I mi (Imi)(I-i l-;= (1+i)(1-i =1f(x)的对称中心为(,0)对任意x∈R,都 1+m+(m-1) 有f(x)≤f( f( f(0),即0 x在复平面对应的点在第四象限, b=b,即b=0.f(x)=2sin的最大值为2 故应选A.) m-1<0 解