专题1.3 函数及其图像-2019年中考数学走出题海之黄金100题系列

2019年中考数学走出题海之黄金100题系列 专题03 函数及其图象 1．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．5 2． 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A. b2＞4ac B. ax2+bx+c≥﹣6 C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 4．已知抛物线y＝ax2+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③3是方程ax2+2x+c＝0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知一次函数的图像与轴分别交于点，与反比例函数的图像交于点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+b与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数的图象与反比例函数的图象交点的纵坐标为2，当时，反比例函数中的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法： ①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小； ②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大； ③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为． 下列选项中，描述准确的是（　　） A．①②正确，③错误 B．①③正确，②错误 C．②③正确，①错误 D．①②③都正确 9．如图，一次函数y＝x﹣3与反比例函数的图像交于A（4，m）、B（n，﹣4）两点，则不等式x﹣3＞的解集为____． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线y＝nx与线段AB有公共点，则n的值可以为_____(写出一个即可) 11．如图，一次函数y＝kx+4的图象与反比例函数y＝（x＞0，m＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，点E为线段AB的中点，点P（2，0）是x轴上一点，连接EP．若△COD的面积是△AOB的面积的倍，且AB＝2PE，则m的值为_____． 12．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A，过点A作AC⊥x轴于点C，过该双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB，若OD=3OC，则tan∠ABE=______． 13．已知二次函数，当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，则m=____________，当x=8时的函数值为____________． 14．如图，抛物线＝﹣3与＝＋1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正确结论是______．（填序号） 15．开学前夕，某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费125元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋各4个共花费90元． （1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价； （2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值． 16．某制衣企业直销部直销某类服装,价格（元)与服装数量 (件)之间的关系如图所示,现有甲乙两个服装店,计划在"五一”前到该直销部购买此类服装，两服装店所需服装总数为件,乙服装店所需数量不超过件,设甲服装店购买件,如果甲、乙两服装店分别到该直销部购买服装,两服装店需付款总和为元. (1)求关于的函数关系式,并写出的取值范围. (2)若甲服装店购买不超过件,请说明甲、乙两服装店联合购买比分别购买最多可节约多少钱? 17．如图1，已知平行四边形，轴，，点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限，点是平行四边形边上的一个动点．