内容正文:
数学全解全析 第 1页(共 7页)
2018−2019 学年下学期期末原创卷 A 卷
七年级数学·全解全析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D C A A B B C A A
1.【答案】D
【解析】A.−5 是整数,属于有理数;
B.
22
7
是分数,属于有理数;
C.4.121121112 是有限小数,属于有理数;
D. 5 是无理数.
故选 D.
2.【答案】D
【解析】A、若 a>b,则 b<a,正确;
B、若 a>b,则 a+c>b+c,正确;
C、若 ac2>bc2,则 a>b,正确;
D、若﹣x>a,则 x<﹣a,错误.
故选 D.
3.【答案】C
【解析】由平移的性质可知,不改变图形的形状、大小和方向,只有 C 选项符合要求,故选 C.
4.【答案】A
【解析】A、(﹣1)0=1,故原题计算正确;
B、(x+2)2=x2+4x+4,故原题计算错误;
C、(ab3)2=a2b6,故原题计算错误;
D、2a和 3b不是同类项,不能合并,故原题计算错误;
故选 A.
5.【答案】A
【解析】0.000326 毫米,用科学记数法表示为 3.26×10-4 毫米.故选 A.
6.【答案】B
【解析】因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以答案为 B.
数学全解全析 第 2页(共 7页)
7.【答案】B
【解析】由题意得:x−3≠0,解得:x≠3,故选 B.
8.【答案】C
【解析】如图,
∵a∥b,∴∠1=∠4=120°,∵∠4=∠2+∠3,而∠2=40°,∴120°=40°+∠3,∴∠3=80°.
故选 C.
9.【答案】A
【解析】不等式组整理得:
1
3
x a
x
的解集为 3x ,∴1 a >3,即 a >2,
分式方程化简得:
6
1
x
a
,x为整数且 x≠2,符合条件的 a值有 3,7.
故所有 a的值之和为 10.故选 A.
10.【答案】A
【解析】设走路线一时的平均速度为 x千米/小时,
25 30 10
(1 80%) 60x x
,故选 A.
11.【答案】
1
9
【解析】根据题意得:2a−1+a−1=0,解得:
2
3
a ,当 2
3
a 时,
2 12 1 2 1
3 3
a , 2 11 1
3 3
a ,所以这个数为 1
9
.故答案为
1
9
.
12.【答案】±14
【解析】∵x2+kxy+49y2 是一个完全平方式,∴ 2 7x y kxy ,∴k=±14.故答案为±14.
13.【答案】 ( 2 )( 2 )a a b a b
【解析】a3−4ab2=a(a2−4b2)=a(a−2b)(a+2b),故答案为 ( 2 )( 2 )a a b a b .
14.【答案】①②
数学全解全析 第 3页(共 7页)
【解析】第①、②步出错,
正确解法为:去分母得:2(x−1)−3(x+1)=1,
去括号得:2x−2−3x−3=1,
移项合并得:−x=6,
解得:x=−6,
经检验 x=−6 是分式方程的解.
故答案为:①②
15.【解析】
1 2 2
2 1
3 2
x x
x x
①
②
,
解不等式①得: 1x ,
解不等式②得: 3x .(4 分)
∴原不等式组的解集为−3<x≤1.
解集在数轴上表示为:
(8 分)
16.【解析】原式=1+2x−x−2x2−4+x2+3x2+6x+3=2x2+7x,(4 分)
把 x=−2 代入原式=2×4−7×2=8−14=−6.(8 分)
17.【解析】(1)a(m−2)+b(2−m)=(m−2)(a−b).(4 分)
(2)原式=(a2+4+4a)(a2+4−4a)
=(a−2)2(a+2)2.(8 分)
18.【解析】(1) 2 2
1[(3 2 ) ( )( ) 5 ] ( ) 16
2
a b a b a b b a a
= 2 2 2 2 2
19 12 4( 5 ( ) 16
2
)a ab b a b ab a
= 2(8 12 )a ab 1( ) 16
2
a a
=24b.(4 分)
(2)
2
2
4 4 3 2( 1)
1 2
x x x
x x x x
数学全解全析 第 4页(共 7页)
=
2 2
2
4 4 4 2
1 2
x x x
x x x x
=
22 1 2
( 1) ( 2)( 2
( )
) 2
x x
x x x x x