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数学全解全析 第 1页(共 8页)
2018−2019 学年下学期期末原创卷 B 卷
七年级数学·全解全析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C B C A B C D D
1.【答案】A
【解析】∵92=81,∴81的算术平方根是 9,故选 A.
2.【答案】B
【解析】A. 2 2 23 4a a a ,故错误;
B. 2 33 3a a a ,正确;
C. 3 2 6(3 ) 9a a .故错误;
D. 2 2(2 1) 4 4 1a a a ,故错误,
故选 B.
3.【答案】C
【解析】∵
3x
x y
中的 x、y的值同时扩大 3倍,
∴
9 3 .
3 3
x x
x y x y
所以分式的值保持不变.
故选 C.
4.【答案】B
【解析】此题中构成∠1的两线 b、l2都可作为截线,
①以 b为截线,∠1有 1个同位角,
②以 l2为截线,∠1有 2个同位角.
因此共有 3个∠1的同位角.
故选 B.
5.【答案】C
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【解析】不等式 x<3的解集在数轴上表示为 ,故选 C.
6.【答案】A
【解析】①x4−1=(x2+1)(x2−1)=(x+1)(x−1)(x2+1),故错误;
②x2+2x+4不能进行因式分解,故错误;
③−4m3+12m2=−4m2(m−3),故错误;
④(a2+b2)2−4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2−2ab)=(a+b)2(a−b)2,故正确.
故选 A.
7.【答案】B
【解析】∵四边形 ABCD是长方形,∴AD∥BC,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2−∠1=40°,解得∠1=70°,
∠2=110°,∴∠DEM=110°,由折叠可知:∠DEF=
1
2
∠DEM=55°,∵∠DEF+∠EFC=180°,∴∠EFC=125°.
故选 B.
8.【答案】C
【解析】方程两边同乘以 x−3,得 2=x−3−m①
∵原方程有增根,∴x−3=0,即 x=3.
把 x=3代入①,得 m=−2.故选 C.
9.【答案】D
【解析】∵△ABC沿 BC方向平移 2个单位得到△DEF,
∴AD=CF=2,AC=DF,
∴四边形 ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,
∵△ABC的周长=8,
∴AB+BC+AC=8,
∴四边形 ABFD的周长=8+2+2=12.
故选 D.
10.【答案】D
【解析】设汽车的平均速度是每小时 x千米,则警车的平均速度是每小时 2.5x千米,
依题意,得:
8
x
=
8
2.5x
+
1
4
.
故选:D.
11.【答案】<
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【解析】∵7<9,
∴ 7 <3.
故答案为<.
12.【答案】−1,0,1
【解析】
1 0
2 4
x
x
①
②
由①得:x 1,
由②得:x>−2,
则不等式组的解集为:−2< x 1,
故整数解为−1,0,1.
故答案为:−1,0,1.
13.【答案】11
【解析】已知等式变形得: 2 24 1 ( 3) 0a a b ,可得 a2−4a+1=0,b+3=0,整理得:a+
1
a
=4,
b=−3,∴ 2 2
1 | |a b
a
= 2
1( ) 2 | |a b
a
=16−2−3=11.故答案为 11.
14.【答案】120
【解析】∵x2﹣y2=8,x2﹣z2=5,∴y2﹣z2=﹣3,∴(x+y)(y+z)(z+x)(x﹣y)(y﹣z)(z﹣x)=(x2
﹣y2)(z2﹣x2)(y2﹣z2)=8×(﹣5)×(﹣3)=120,故答案为 120.
15.【解析】(1)原式 32 3 1 3
3
2 1 3
4 .(4分)
(2)原式 1 2(3 3 2 5 2 4 ) 4 2
5 2
(9 2 2 2 2) 4 2
8 2 4 2
2. (8分)
16.【解析】解 1
2
x x ,− 1
2
x
,x>−2,(4分)
在数轴上表示为
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(8分)
17.【解析】(1) 2 1 0
1( 1) ( ) 5 (2019 ) 1 2 5 2
2
.(2分)
(2) 2 3 2 3( ) ( ) ( )n ny x y x y x .(5分)
(3) 3 2 2 3 2(5 3 ) ( ) 3 (2 )x y x y xy x xy y
2 2 2 25 3 6 3x y xy x y xy