北师大版九年级数学上册三级闯关练 第六章反比例函数

初中数学·北师大版·九年级上册——第六章　反比例函数 1　反比例函数 基础闯关全练 拓展训练 1.下列函数中,不是反比例函数的为(　　) A.y=　　　　　 B.y=-(m≠0) C.y=　　　　　D.y= 答案　C　A、B、D中的函数符合反比例函数的定义.C中,y与x-1成正比例,所以选C. 2.函数y=(m2-m)是反比例函数,则(　　) A.m≠0　　　　　B.m≠0且m≠1 C.m=2　　　 　　D.m=1或2 答案　C　由题意知m2-3m+1=-1, 整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2. 当m=1时,m2-m=0,不合题意,舍去. 当m=2时,m2-m=2,∴m的值为2.故选C. 3.计划修建铁路l km,铺轨天数为t(d),每日铺轨量为s(km/d),则在下列三个结论中,正确的是(　　) ①当l一定时,t是s的反比例函数;②当t一定时,l是s的反比例函数;③当s一定时,l是t的反比例函数. A.仅①　　　　　B.仅②　　　　　C.仅③　　　　　D.①②③ 答案　A　∵l=ts,∴t=或s=,∵反比例函数解析式的一般形式为y=(k≠0,k为常数),∴当l一定时,t是s的反比例函数,只有①正确,故选A. 4.如果函数y=m是一个反比例函数,求m的值和这个反比例函数的解析式. 解析　∵函数y=m是反比例函数, ∴m2-5=-1,解得m=±2. 经检验,m=±2均符合题意, 故所求解析式为y=或y=-. 5.一块直角三角形菜地的面积是24 m2,写出两条直角边长x(m)和y(m)之间的关系式.y是x的反比例函数吗?求当x=6时另一条直角边长及斜边长. 解析　∵24=xy,∴xy=48,即y=(x>0), ∴y是x的反比例函数. 当x=6时,y==8.因此斜边长==10(m). 答:两条直角边长x与y之间的关系式是y=(x>0),y是x的反比例函数,当x=6时,另一条直角边长为8 m,斜边长为10 m. 能力提升全练 拓展训练 1.函数①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y=中,反比例函数有(　　) A.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个 答案　B　①y=2x是正比例函数;②y=x是正比例函数;③y=x-1是反比例函数;④y=不是反比例函数,所以反比例函数有1个.故选B. 2.若y=(5+m)x2+n是反比例函数,则(　　) A.m=-5,n=-3　　　　　B.m≠-5,n=-3 C.m≠-5,n=3　　　　　D.m≠-5,n=-4 答案　B　∵y=(5+m)x2+n是反比例函数, ∴ 解得m≠-5,n=-3,故选B. 3.已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2. (1)若它是正比例函数,则m=　　　　;  (2)若它是反比例函数,则m=　　　　.  答案　(1)3　(2)-1 解析　(1)若y=(m2+2m-3)x|m|-2是正比例函数,则m2+2m-3≠0且|m|-2=1,解得m=3. (2)若y=(m2+2m-3)x|m|-2是反比例函数,则m2+2m-3≠0且|m|-2=-1,解得m=-1. 4.已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式. 解析　由题意得y1=k1(x+1)(k1≠0),y2=(k2≠0). ∵y=2y1-y2,∴y=2k1(x+1)-. ∴解得 ∴y=(x+1)-,即y=x++. 三年模拟全练 拓展训练 1.(2018湖南常德二模,1,★☆☆)下列函数中,y是x的反比例函数的是(　　) A.x(y-1)=1　　　　　B.y= C.y=-x-1　　　　 　D.y= 答案　C　如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.故选C. 2.(2019广西贵港港南期中,13,★★☆)若函数y=(m-1)是反比例函数,则m=　　　　.  答案　-1 解析　∵函数y=(m-1)是反比例函数, ∴-m2=-1且m-1≠0, 解得m=-1. 五年中考全练 拓展训练 1.(2015海南中考改编,10,★☆☆)已知反比例函数y=,当x=-1时,y=1,则m的值为(　　) A.-1　　　　　B.-2　　　　　C.0　　　　　D.1 答案　B　把x=-1,y=1代入函数解析式,得1=, ∴m+1=-1,故m=-2. 2.(2017江苏无锡中考改编,15,★☆☆)已知反比例函数y=,当x=-1时,y=-2,则k的值为　　　　.  答案　2 解析　把x=-1,y=-2代入y=中,得-2=,所以k=2. 核心素养全练 拓展训练 1.将x=代入函数y=-中,所得函数值记为y1,再将x=y1+1代入函数y=-中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入