2019秋华师大版九年级数学上册教案：第23章 1 课题　成比例线段

第23章　图形的相似 课题　成比例线段 1．了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例． 2．会利用比例的性质，求出未知线段的长． 成比例线段的定义，比例的基本性质及直接运用． 比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质． 比例性质的推导与应用[来源:Z.xx.k.Com] 一、情景导入　感受新知 播放一些著名建筑物的图片(如图)，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形，欣赏并找出图中哪些图形是相同的． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P48－50内容，完成下列问题： 问题1：日常生活中，我们会碰到很多形状相同，大小不一定相同的图形，例如右面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的，尽管它们大小不同，但形状相同． 你还能举出类似的例子吗？[来源:Zxxk.Com] 结论：把这种具有相同形状的图形称为相似图形． 问题2：由如图的格点图可知，之间有什么关系？与＝__2__．这样＝__2__， 结论：对于给定的四条线段，a，b，c，d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如(或a∶b＝c∶d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．＝ 归纳：1.相似图形的特征：形状相同，大小可以相同，也可以不同．如果是两个相似多边形，那么它们的对应角也相同，对应边成比例． 2．四条线段成比例，它们是有顺序的，比如a，b，c，d成比例，必须写成式子：a∶b＝c∶d. 【合作探究】 问题3：求证：已知a，b，c，d是四条线段． (1)如果(或a∶b＝c∶d)，那么ad＝bc；＝ (2)如果ad＝bc，那么.＝ 归纳：比例的基本性质：(1)如果.＝，那么ad＝bc.(2)如果ad＝bc，那么＝ 问题4：证明(1)如果(a≠b)．＝，那么＝；(2)如果＝，那么＝ 证明：(1)∵；[来源:学,科,网Z,X,X,K]＝＋1，∴＋1＝，在等式两边同加上1，得＝ (2)∵.＝，知c≠d，从而a－b≠0，且c－d≠0，在上式两边同除以(a－b)(c－d)，得＝，∴ad＝bc，在等式两边同减去ac，得ad－ac＝bc－ac.∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝c(a－b)．由a≠b，且＝ 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对成比例线段有关概念的理解及性质的掌握情况． ②差异指导：对学生存在的疑惑及时引导，点拨． ③生生