2019秋华师大版九年级数学上册教案：第23章 4 课题　相似三角形

课题　相似三角形 1．理解相似三角形的概念及性质； 2．掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似； 3．培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形，相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系． 判定两个三角形相似的预备定理． 探究两个三角形相似的预备定理的过程． 一、情景导入　感受新知 1．观察下面两个三角形，它们是什么关系呢？ 2．什么是全等图形？什么是全等三角形？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P61－63内容，完成下列问题： 1．在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．它们是__对应边成比例__，__对应角相等__的三角形． 2．相似用符号“__∽__”来表示，读作__相似于__．[来源:学科网ZXXK] 3．如图所示的两个三角形中，＝k，那么，这个比值__k__就表示这两个相似三角形的相似比．＝＝，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.此时△ABC与△A′B′C′__相似__，记作__△ABC∽△A′B′C′__．读作：__△ABC相似于△A′B′C′__．如果记＝＝ 结论：1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形是相似三角形． 2．相似三角形的对应边的比是相似比，两个相似三角形的比是前者与后者的对应边的比，它有顺序性． 3．当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形全等，即全等三角形是相似三角形的特例． 【合作探究】 问题1：如图所示，在△ABC中，D为边AB上的任一点，作DE∥BC，交边AC于点E.用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似． 问题2：如图，DE∥BC，△AED与△ABC是否还是相似的？ 结论：平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对相似三角形的有关概念及预备定理的理解与掌握． ②差异指导：对学生探究中存在的疑惑及时引导，点拨． ③生生互助：小组内交流讨论，相互释疑，达成共识．[来源:学_科_网] 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 [来源:Zxxk.Com] 【例1】如图所示，点E，F分别在▱ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写