2019物理同步新一线鲁科版选修3-5：重难点强化练 (共2份打包)

重难点强化练（一） 动量综合问题 一、选择题 1．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　) A．A和B都向左运动　　 B．A和B都向右运动 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 解析：选D　取向右为正方向，根据动量守恒：m·2v0－2mv0＝mvA＋2mvB，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反。所以D正确；A、B、C错误。 2．质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则(　　) A．小船向左运动，速率为1 m/s B．小船向左运动，速率为0.6 m/s C．小船向右运动，速率大于1 m/s D．小船仍静止 解析：选B　取向左为正方向，由动量守恒定律，有：0＝m甲 v＋Mv′＋m乙(－v)，代入数据得v′＝0.6 m/s，方向向左。 3.如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，正碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开。已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列说法正确的是(　　) A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同的速度 C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v 解析：选B　P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v′，则mv＝(m＋m)v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v′＝，故D错误。 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　) 解析：选B　由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t＝1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v＞ 2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为3∶1，所以速度变化量之比为1∶3，由平抛运动在水平方向上，x＝v0t，所以A图中，v乙＝－0.5 m/s， v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，A项错，B图中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，B项正确。 二、非选择题 5．一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v­t图像呈周期性变化，如图乙所示，请据此求盒内物体的质量。 解析：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞 则mv2，解得m＝M。Mv02＝ 答案：M 6.如图所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。v0、 解析：设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vA′＝v0， B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得 mvA＝mvA′＋mvB① 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA， 由功能关系得WA＝mvA2②mv02－ 设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mvB′2③mvB2－ 据题意可知WA＝WB④ 设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB′＝2mv⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据得v＝v0。⑥ 答案：v0 7.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大