2019物理同步新一线鲁科版选修3-4（课件+讲义+精练）：第一章 机械振动 (共15份打包)

结 束 结 束 结 束 简谐运动的周期性和对称性 (1)周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性。 结 束 (2)对称性 简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等。 1．如图所示，一个质点做简谐运动，先后以 相同的速度依次通过A和B两点，历时2 s。质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点，在这3 s内，质点通过的总路程为18 cm。则质点振动的周期和振幅分别是多少？ 结 束 解析：由于质点先后以相同的速度依次通过A和B两点，历时2 s，则A和B两点关于平衡位置对称，A→O和O→B所用时间都为1 s。质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点，同样由对称性知B→b所用时间为0.5 s，则eq \f(T,4)＝1.5 s，所以周期T＝6 s。在题中所述的3 s内，质点通过的总路程为18 cm，正好等于从a到b的距离，则2A＝18 cm，即A＝9 cm。 答案：T＝6 s　A＝9 cm 结 束 简谐运动图像的应用 1．从振动图像中可得到的信息： (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。 (2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值。 (3)从振动图像上可直接读出周期。 (4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势。 2．简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题。 结 束 2．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是 (　　) A．甲、乙的振幅分别为2 m和1 m B．甲振动的频率比乙的高 C．2～3 s内，甲、乙的加速度方向均沿负方向 D．t＝2 s时，甲的加速度和乙的速度都达到各自的最大值 结 束 解析：通过图像可得T甲＝4 s，A甲＝2 cm，T乙＝8 s，A乙＝1 cm，故A选项错误，B选项正确；在2～3 s内甲的位移为负，加速度与位移反向沿正方向，C错；t＝2 s时，甲处在平衡位置，速度最大，而乙在正向最大位移处，加速度达到最大，D错误。 答案：B 结 束 单摆的周期公式及应用 单摆在小角度(θ<5°)振动时可看作简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视。 (1)单摆的周期T＝2πeq \r(\f(l,g))，与振幅、质量无关，只取决于摆长l和重力加速度g。 结 束 (2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供。在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大。 (3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g＝eq \f(4π2l,T2)，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的值。 结 束 3．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π eq \r(\f(Ic＋mr2,mgr))，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见下表，并测得摆的质量m＝0.50 kg。 结 束 r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 结 束 (1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示______________。 (2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后两位)。 (3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________。(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 结 束 解析：(1)根据复摆的周期公式：T＝2π eq \r(\f(Ic＋mr2,mgr))⇒T2r＝eq \f(4π2Ic,mg)＋eq \f(4π2r2,g)，题图中纵坐标表示T2r。 (2)根据关系式，利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2；根据图线可得斜率eq \f(4π2,g)＝3.68，