内容正文:
向 心 力
这些物体为什么会做圆周运动?
1 .小球为何做匀速圆周运动?
2 .小球受到哪些力作用?合外力是哪个力?这个力的方向有什么特点?这个力起什么作用?
3 .一旦线断或松手,结果如何?
思考
O
受力分析:
结论: FN与G相抵消,所以合力为F
O
FN
G
F
*
O
F
F
F
V
V
V
O
力与运动分析:
结论:合外力指向圆心,与速度V
垂直,只改变速度的方向。
3 .向心力的作用效果:只改变速度的方向,不改变速度的大小.
一、向心力
1 .作匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用,我们把这个力叫做向心力;
2 .向心力的方向:与速度垂直,始终指向圆心(方向不断变化);
4.向心力不是物体单独所受的力,它可由合力提供;可由合力指向圆心的分力提供;也可由某一个力提供;还可由某个力指向圆心的分力提供.
向心力的大小
1.理论推导
由牛顿第二定律和向心加速度可得向心力公式:
F=ma
O'
F合=mg tanθ
2、用圆锥摆粗略验证向心力公式:
r
θ
O
l
h
FT
G
F合
Fn=m
v2
r
小球所需向心力
3、用向心力演示仪验证向心力公式(分组操作)
(1)半径r、角速度ω一定,Fn与质量m的关系
(2)质量m、角速度ω一定, Fn与半径r的关系
(3)质量m、半径r一定, Fn与角速度ω的平方的关系
二、变速圆周运动和一般曲线运动
(1)速率变化的圆周运动是变速圆周运动;
(2)变速圆周运动所受的合力不指向圆心
(3)向心力由合外力指向圆心的分力提供。
(4)由于牛顿第二定律具有瞬时性,物体在任何位置向心力公式都适用
(1)速度增大的圆周运动
(2)速度减小的圆周运动
变速圆周运动合力的分解:
切向力Ft :垂直半径方向的合力
向心力Fn :沿着半径(或指向圆心)的合力
产生切向加速度, 改变速度的大小
产生向心加速度, 改变速度的方向
O
Ft
Fn
V
F合
O
Fn
Ft
F合
V
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般曲线运动。
一般曲线运动:
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径.在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。
r1
r2
r1
B
例1、如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对