内容正文:
第2章 电场与示波器
2.1 探究电场的力的性质
一、选择题(一)
1.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点 ( )
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论试探电荷电荷量如何变化,始终不变
C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零
解析:电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F也一定等于零,选项B、C正确。电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,是描述电场本身性质的物理量。
答案:BC
2.如图是表示在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述中正确的是( )
A.这个电场是匀强电场
B.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EB>EA>EC
C.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D.无法确定这四点的电场强度大小关系
解析:对图像问题要着重理解它的物理意义,对于电场中给定的位置,放入的试探电荷的电荷量不同,它受到的静电力不同。但是静电力F与试探电荷的电荷量q的比值即电场强度E是不变的量,因为F=qE,所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线,该直线斜率的大小即表示电场强度的大小,由此可得ED>EB>EA>EC,选项B正确。
答案:B
3.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
解析:因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布,而图中的电场线分布不具备这种特点,所以它不可能是负点电荷的电场,选项A错误;因电场线越密处电场强度越大,故由题图知电场强度EA>EB,又因点电荷q在电场中所受静电力F=qE,F∝E,故静电力FA>FB,选项B正确;由牛顿第二定律知,加速度a=,a∝F,而FA>FB,故aA>aB,选项C错误;因“B点切线方向”即B点电场强度方向,而负电荷所受静电力的方向与电场强度方向相反,选项D错误。
答案:B
4.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用,沿电场运动到B点时,它运动的v-t图像如图所示,则A、B两点所在区域的电场分布情况可能是下图中的( )
解析:由负电荷的v-t图像可知:负电荷做加速度增大的加速运动,则说明负电荷从A向B运动时受到与运动方向相同且不断增大的静电力的作用,故一定有EA<EB,又因负电荷受力方向与电场线方向相反,故只有选项C符合要求。
答案:C
5.如图所示,在导体壳内放一负电荷q,则壳内的A点、壳上的B点、壳外的C点的电场强度关系应是( )
A.EA>EB>EC
B.EB>EA>EC
C.EA>EC>EB
D.EC>EB>EA
解析:导体壳处于静电平衡状态,内部电场强度为零,故EB=0,由电场线的分布疏密可判断出A点电场强度大于C点电场强度,选项C正确。
答案:C
6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )
A.应放在A点,Q=2q
B.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=-q
D.应放在D点,Q=-q
解析:由平行四边形定则得出+q和-q在O点产生的合电场强度水平向右,大小等于其中一个点电荷在O点产生的电场强度的大小。要使圆心处的电场强度为零,则应在C点放一个电荷量Q=-q的点电荷,故选项C正确。
答案:C
7.在匀强电场中,有一质量为m、所带电荷量为q的带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,那么关于匀强电场的电场强度大小,下列说法中正确的是( )
A.唯一值是
B.最大值是
C.最小值是
D.不可能是
解析:带电小球在匀强电场中受到重力mg和电场力qE的作用。由平行四边形定则可知,依据一个分力(mg)的大小、方向和合力的方向,可以作无数多个平行四边形,如图所示。在这无数个平行四边形中,mg是一个固定的边,其另一个邻边qE只有与合力F垂直时才能取得最小值,此时qE=mgsinθ,E=,选项C正确。
答案:C
二、非选择题(一)
8.如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-1