内容正文:
第2章 交变电流与发电机
2.1 怎样产生交变电流
课时演练·促提升
A组
1.(多选)关于中性面,以下说法正确的是( )
A.中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面
B.中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面
C.线圈过中性面时,电流方向必改变
D.中性面就是线圈内感应电动势为零的面[来源:Zxxk.Com]
解析:线圈转至中性面时,线圈平面与磁感线垂直,所以此时穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为零,电流方向改变。
答案:BCD
2.(多选)如图所示的各图线中表示交变电流的是( )
解析:A图表示的电流大小发生了周期性变化,而方向没有变化。C、D图中的电流大小和方向均发生了周期性变化。B图中电流大小不变而方向周期性变化。
答案:BCD
3.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势E随时间t的变化如图所示。则下列说法中正确的是( )
A.t1时刻通过线圈的磁通量为零
B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当电动势E变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
解析:t1、t3时刻感应电动势为零,线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,选项A、C错误;t2时刻感应电动势最大,线圈位于中性面的垂面位置,穿过线圈的磁通量为零,选项B错误;由于线圈每过一次中性面时,穿过线圈的磁通量的绝对值最大,电动势E变换方向,所以选项D正确。
答案:D
4.某交流发电机正常工作时的电动势为e=Emaxsin ωt,如果发电机转子转速提高一倍,线圈匝数也同时增加一倍,其他条件不变,则发电机的电动势为( )
A.e=4Emaxsin 2ωt B.e=4Emaxsin ωt
C.e=2Emaxsin 2ωt D.e=2Emaxsin ωt
解析:由公式e=NBSωsin ωt=NBS2πnsin 2πnt可知,当转速n、线圈匝数N同时增加一倍,则e=4Emaxsin 2ωt,故选项A正确。
答案:A
5.面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,从中性面起以角速度ω匀速转动,在t时刻线圈磁通量的瞬时值为( )
A.BS B.BScos ωt
C.BSsin ωt D.BS/sin ωt
解析:中性面指的是和磁感线垂直的平面,此位置通过线圈的磁通量最大为BS,而当线圈转到与磁感线平行的位置时通过线圈的磁通量最小,为0,故磁通量变化规律为BScos ωt,选项B正确。
答案:B
6.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO'与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则图乙中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是( )
图甲
[来源:学科网ZXXK]
图乙
解析:在0~内,ab一侧的线框在磁场中绕OO'转动产生正弦交变电流,电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大。内,ab一侧线框在磁场外,而dc一侧线框又进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,以此类推,可知i-t图像正确的为B。
答案:B
7.(多选)(2014·福建宁德检测)如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin 20t(V),由该表达式可推知以下哪些物理量( )
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
解析:由e=nBS及e=0.5sin 20t可知ω=20 rad/s,em=0.5 V。由Φm=BS= Wb=0.025 Wb,选项C、D正确。
答案:CD
8.
如图所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s绕OO'轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)由t=0至t=过程中的平均电动势值。
点拨:正弦式电流的瞬时值表达式,从中性面开始计时为e=NBSωsin ωt,将相关量代入即可求解,平均电动势可以由前面学习过的法拉第电磁感应定律E=N求解。
解析:(1)感应电动势的瞬时值e=NBSωsin ωt,由题可知S=ab·bc=0.2×0.5 m2=0.1 m2
Emax=NBSω=100×0.1×0.1×100π V=314 V
所以e=314sin 100πt V。
(2)用E=N计算t=0至t=过程中的平均电动势
E=N=N
即E=NBSω,代入数值得E=200 V。
答案:(1)e=314sin