2019物理同步新一线教科选修3-5（课件+讲义+精练）：第一章 碰撞与动量守恒(共12份打包)

碰撞与动量守恒 专题一 动量守恒定律应用中的常见模型 1.人船模型 此类问题关键在于确定物体位移或速度间的关系，并结合动量守恒求解。 2．完全非弹性碰撞模型 此类问题特点是最后物体“合”为一体，具有共同的末速度。利用动量守恒结合功能关系求解。 3．爆炸模型 此类问题动量守恒，其他形式的能转化为物体的动能，满足能量守恒。 4．“子弹打木块”模型 (1)在此类问题中，由于木块处于光滑水平面上，子弹打击木块的过程中动量守恒。 (2)由于存在阻力做功，则系统的机械能减小，且减小量为阻力乘以相对位移(子弹打入木块的深度)，所以系统产生的内能，即热量Q＝fs相＝ΔE机。 [例1]　一炮弹质量为m，相对水平方向以一定的倾角θ斜向上发射，发射速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块以原速率沿原轨道返回，质量为，求： (1)另一块爆炸后瞬时的速度大小； (2)爆炸过程系统增加的机械能。 [解析]　(1)炮弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝vcos θ， 设v1的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv1＝v2，解得v2＝3vcos θ。 (－v1)＋ (2)爆炸过程中系统增加的机械能ΔEk＝mv12，将v1＝vcos θ、v2＝3vcos θ代入得ΔEk＝2m(vcos θ)2。 ·v22－··v12＋· [答案]　(1)3vcos θ　(2)2m(vcos θ)2 专题二 多物体组成系统的动量问题及临界问题 1.多体问题 对于两个以上的物体组成的物体系，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程。 2．临界问题 在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。 [例2]　如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块，A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。 [解析]　设共同速度为v，球A与B分开，B的速度为vB，由动量守恒定律有 (mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB， mBvB＝(mB＋mC)v， 联立这两式得B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。 [答案]　v0 专题三 动量守恒与机械能守恒的综合 (1)两个定律的研究对象都是物体系，外力作用于系统会改变物体系的总动量，当除重力和系统内弹力(一般是弹簧弹力)以外的力对系统做功时，要改变系统的机械能，即要发生机械能和其他形式能的转化。 (2)当系统满足动量守恒条件时，系统的机械能未必守恒，当机械能守恒时动量也未必守恒。 [例3]　如图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径R＝1 m。一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块。已知M＝4m，g取10 m/s2，若小球恰好到达圆弧的上端，则： (1)小球的初速度v0是多少？ (2)滑块获得的最大速度是多少？ [解析]　(1)当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒定律有 mv0＝(m＋M)v1。 因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有 (m＋M)v12＋mgR， mv02＝ 解得v0＝5 m/s。 (2)小球到达最高点以后返回的过程中，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块的速度最大，研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mv0＝mv2＋Mv3，Mv32， mv22＋mv02＝ 解得v3＝2 m/s。 [答案]　(1)5 m/s　(2)2 m/s (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项正确，第8～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　) A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 解析：选C　由动量守恒的条件知C正确。D项中所有物体加速度为