2019物理同步新一线教科选修3-4（课件+讲义+精练）：小专题研究 (共12份打包)

小专题研究(一)简谐运动的运动规律和各物理量的变化分析 1．运动规律 (1)周期性——简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。 (2)对称性——简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。物体做简谐运动时，在同一位置P点，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可相同也可相反。在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反；一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过t＝(2n＋1)(n为正整数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。 2．各物理量的变化分析：抓住两条线 第一，从中间到两边(平衡位置到最大位移)：x↑，F↑，a↑，v↓，动能Ek↓，势能Ep↑，机械能E不变。 第二，从两边到中间(最大位移到平衡位置)：x↓，F↓，a↓，v↑，动能Ek↑，势能Ep↓，机械能E不变。 [例证]　[多选]一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是(　　) A．8 s　　　　　　　 B．4 s C．14 s D. s [解析]　由简谐振动的对称性可知，质点由O→a，a→O；O→M，M→O；M→b，b→M；所用时间分别对应相等。又因为开始计时时，质点从O点开始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论。 (1)当开始计时时质点从O点向右运动时，由题意得，tOM＝3 s,2tMb＝2 s，而tOM＋tMb＝＋2tOM＝8 s＋6 s＝14 s。 ，所以有T＝16 s，故质点第三次到达M点还需要时间为t＝ (2)当开始计时时质点从O点向左运动时，由题意得， s。 ) s＝＋2×＋2tOM＝( s，故质点第三次到达M点还需要时间为t′＝ s，tOM＝，所以有T＝＋tOM＝3 s,2tMb＝2 s，而tOM＋tMb＝ [答案]　CD 1．[多选]如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定 A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B．从t2到t3时间内振幅不断增大 C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大 D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同 解析：选AC　t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；振幅不随时间而改变，B错误；t3时刻振子位移为零，速度最大，动能最大，C正确；t1和t4时刻振子位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误。 2．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析：选D　振子从B→O→C仅完成了半个全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm。从B开始经过3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm。 $$ 小专题研究(一) 简谐运动的运动规律和各物理量的变化分析 1．运动规律 (1)周期性——简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。 (2)对称性——简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。物体做简谐运动时，在同一位置P点，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可相同也可相反。在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反；一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过t＝(2n＋1)eq \f(T,2)(n为正整数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。 2．各物理量的变化分析：抓住两条线 第一，从中间到两边(平衡位置到最大位移)：x↑，F↑，a↑，v↓，动能Ek↓，势能Ep↑，机械能E不变。 第二，从两边到中间(最大位移到平衡位置)：x↓，F↓，a↓，v↑，动能Ek↑，势能Ep↓，机械能E不变。 [例证]　[多选]一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是 (　　) A．8 s　 B．4 s