福建省莆田市第七中学高中数学必修五校本作业：3.1不等关系与不等式 (2份打包)

莆田第七中学_高二数学_学科校本作业 ( 年级 __ 高二 __ 教材册次 _ 人教 A 版必修五 __ 班级 ________ 座号 _____ 姓名 _________ )(编者:蔡美丽,朱一心 审核:蔡美丽) 3.1 不等关系与不等式（第一课时）[来源:学§科§网Z§X§X§K] 一、选择题 1、已知a，b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（ ） A.a2<b2 B.ab2<a2b C.< D.< 2、(教材习题改编)给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是(　　) A．①②　 　　 B．②③ C．③④ D．①④ 3、已知a<0，－1<b<0，则下列各式正确的是(　　) A．a>ab>ab2　 B．ab>a>ab2 C．ab2>ab>a D．ab>ab2>a 4、如果c<b<a，且ac<0，那么下列不等式中不一定成立的是（ ） A.ab>ac B.c（b-a）>0 C.cb2<ab2 D.ac（a-c）<0[来源:学科网] 二、填空题 5、已知a>b>0，c<d<0，则与的大小关系为______ __． 6、若1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是 . 7、已知均为实数，有下列命题： ①若，则-； ②若，-，则； ③若，-，则. 其中正确命题的个数是 . 三、解答题 8、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时和2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时和1小时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500.写出满足上述所有不等关系的不等式．（用不等式(组)表示不等关系） 9、比较下列各组中两个代数式的大小：（比较大小） (1)3x2－x＋1与2x2＋x－1； (2)当a>0，b>0且a≠b时，aabb与abba. [来源:学科网] 10、（1）设，比较与的大小； （2）已知{正实数}，且，当，时，比较与的大小． [来源:学科网] [来源:Z#xx#k.Com] $$ 莆田第七中学_高二数学_学科校本作业 ( 年级 __ 高二 __ 教材册次 _ 人教 A 版必修五 __ 班级 ________ 座号 _____ 姓名 _________ )(编者:蔡美丽,朱一心 审核:蔡美丽) 3.1不等关系与不等式（第二课时） 一、选择题 1、(2013·包头模拟)若a>0>b>－a，c<d<0，则下列命题：(1)ad>bc；(2)＋<0；(3)a－c>b－d； (4)a(d－c)>b(d－c)中能成立的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2、若a>b，ab≠0，则下列不等式恒成立的(　　) A.<　 　B.<1 C．2a>2b D．lg(b－a)<0 3、[2013·保定一模] 若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:学科网] 4、[2013·武汉二模] 若a>b>0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．a＋>b＋ B.> C．a－>b－ D.> 二、填空题 5、一个两位数个位数字是a，十位数字是b，且这个两位数不小于60，则可用不等关系表示为________． 6、已知－<α<β<π，则的取值范围是________． 7、给出四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.能推得<成立的是________． 三、解答题 8、设a>b>c，求证：＋＋>0. [来源:Z+xx+k.Com] [来源:Z*xx*k.Com] 9、已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2＋b2＋c2与2a＋2b＋2c－3的大小． [来源:Zxxk.Com] 10、设a>0，a≠1，t>0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论． [来源:学§科§网] $$