1.2 探究物体做简谐运动的原因-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

1.2　探究物体做简谐运动的原因 [学习目标] 1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况． 1．回复力：振动物体受到的方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置的力. 2．当物体受到跟位移的大小成正比，方向始终指向平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的能量，一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程. 一、回复力使物体做简谐运动 [导学探究]　如图1所示为弹簧振子的模型，请分析并回答下列问题： 图1 (1)请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弹力F的方向是怎样的？位移x的方向是怎样的？F与x的方向有什么关系？ (2)由胡克定律知，弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间有怎样的关系？ (3)振子在运动过程中，弹力F与位移x之间存在着什么样的关系？ 答案　(1)当振子在平衡位置右侧时，弹力F的方向向左，位移x的方向向右，F与x的方向相反；当振子在平衡位置左侧时，弹力F的方向向右，位移x的方向向左，F与x的方向相反． (2)由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为F＝kx. (3)弹力F与位移x的关系为F＝－kx. [知识深化] 1．回复力 (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分力． (2)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置． 2．简谐运动的动力学特征：回复力F＝－kx. (1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数)．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与位移的方向相反． [延伸思考] 做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？ 答案　加速度a＝－，故加速度随位移的变化而变化(简谐运动是一种变速的往复运动)． 例1　(多选)如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) 图2 A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置[来源:学。科。网] 答案　AD 解析　回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力．故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．[来源:学科网] 二、研究简谐运动的能量 [导学探究]　如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？请完成下表： 图3 过程 弹力做功(正、负) 能量转化 说明 A→O 正功 弹性势能转化为动能 不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒[来源:学&科&网] O→B 负功 动能转化为弹性势能 B→O 正功 弹性势能转化为动能 O→A 负功 动能转化为弹性势能 [来源:Z|xx|k.Com] [知识深化] 1．弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小． 2．弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒，所以振幅保持不变．[来源:学_科_网] 3．简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态． 例2　如图4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. 图4 (1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时________能和________能相互转化，总______守恒． (2)(多选)在振子振动过程中，下列说法正确的是(　　) A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小[来源:学.科.网] D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(　　) A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 答案　(1)振幅　动　弹性势　机械能 (2)ABD　(3)AC 解析　(1)简谐运动