2.2 机械波的描述-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

2.2　机械波的描述 [学习目标] 1.知道什么是波的图像，知道纵、横坐标各表示什么物理量.2.能区别振动图像和波的图像.3.知道波长的含义，能从波的图像中求出波长.4.知道波的周期和频率，会用公式v＝λf解答实际的波动问题． 1．波的图像 (1)简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫正弦波，也叫简谐波． (2)波形图的物理意义：表示介质中各个质点在某时刻偏离平衡位置的位移情况． 2．波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离． 3．波的周期(或频率)：在波动中，各质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就叫做波的周期(或频率)． 4．波速：(1)定义：机械波在介质中传播的速度．[来源:学§科§网Z§X§X§K] (2)波长、频率和波速的关系：v＝fλ. 一、用图像描述机械波 [导学探究]　取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像有什么特点？ 答案　照片上绳子的像类似正弦曲线． [知识深化] 1．波的图像的作法 (1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移． (2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般选取向右为正方向． (3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里． (4)连线：用一条平滑的线把(3)中的各点连接起来就是这个时刻的波的图像． 2．简谐波(正弦波) (1)概念：波的图像是正弦曲线的波，如图1所示． 图1 (2)质点的运动：各质点都做简谐运动． 3．物理意义 描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况． 4．由图像可获取的信息 (1)该时刻各质点的位移． (2)介质中各质点的振幅． 例1　如图2所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则： 图2 (1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？ (2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？ 答案　(1)b点　无关　(2)a点向下做加速运动，b点向上做加速运动　c点向上做减速运动 解析　(1)a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关． (2)此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动． 针对训练　(多选)如图3所示，画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　) 图3 A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm 答案　AC 解析　由波形知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为0，选项A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm，故选项D错误． 二、振动图像和波的图像的比较 [导学探究]　振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，你能说出它们的物理意义有什么不同吗？ 答案　振动图像表示介质中某一质点在各个时刻的位移，而波的图像表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移． [知识深化]　振动图像和波的图像的比较 振动图像 波的图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的若干质点 坐标 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移 横轴表示波的传播方向上各质点的平衡位置，纵轴表示各质点偏离自平衡位置的位移[来源:学科网] 研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 物理意义 图像表示某个质点在各个时刻的位移 图像表示介质中各个质点在某一时刻的位移 图像变化 随时间延伸，图像形状不变，只是沿t轴延续 随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移 图像显示的主要物理量 振幅和周期 振幅和波长 例2　(多选)一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图4(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则(　　) 图4 A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图像 B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图像 C．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的