第2章 章末总结-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

章末总结 一、波的形成及传播规律 机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性．故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点： 1．波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率．波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向． 2．离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点． 3．在一个周期T内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离为一个波长．波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期．波传播的距离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间)t、波长λ、周期T、频率f之间的关系为：x＝vt＝＝λft 4．在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移． 例1　如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)时的波形．能正确反映t3＝7.5 s时波形的图是(　　) 图1[来源:Zxxk.Com] 答案　D 解析　由题图可知＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3 T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确． 二、波的图像与振动图像的区别与联系[来源:学*科*网Z*X*X*K] 由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆．因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析： 1．先看两轴：由两轴确定图像种类．[来源:Z§xx§k.Com] 2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅． 3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λ/T＝λf. 例2　(多选)图2甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是(　　) 图2 A．该波的周期是0.10 s B．该波的传播速度为40 m/s C．该波沿x轴的负方向传播 D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 答案　BC 解析　由题图乙知该波的周期是0.20 s，故A错误．由题图甲知波长λ＝8 m，则波速为：v＝＝ m/s＝40 m/s，故B正确．t＝0.10 s时，由题图乙知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C正确．该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．从t＝0.10 s到t＝0.25 s经过的时间为Δt＝0.15 s＝T，由于t＝0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误． 三、波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因： 1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0，n∈N，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离． 2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间． 3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能． 4．质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能． 例3　如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线．[来源:学科网ZXXK] 图3 (1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35 m/s，求波的传播方向． 答案　见解析 解析　(1)由题图知，λ＝4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3) m (n＝0,1,2，……) 最小距离为Δxmin＝3 m，此时n＝0. (2)若波向右传播，Δx＝(nλ＋λ) m， 所用时间为Δt＝(n＋)T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，……)，所以最大周期为Tmax＝0.8 s，此时n＝0. (3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋3) m，所以波向左传播． 1．(多选)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻(　　) 图4 A．x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动 B．x＝6 m处质点的速度为零 C．x＝7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向 D．x＝8 m处质点的合外力为零 答案　AC 解析　由“带动法”可判定x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；x＝6 m处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B错；x＝7 m处质点受合外力沿y轴负方向，其加速度方向沿y