第4章 章末总结-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

章末总结 一、光的折射、全反射的综合应用 本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，这里涉及折射率的方程共有n＝＝，全反射时的临界角满足sin C＝.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 例1　如图1所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB. 图1 (1)求介质的折射率． (2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射． 答案　(1)　(2)不能 解析　依题意作出光路图． (1)由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30° 根据折射定律得n＝ 代入数据解得n＝[来源:学科网ZXXK] (2)不能．由图中几何关系可知，射到M点的光线的入射角θ＝30°，sin 30°＝0.5<，故不能发生全反射．[来源:Z*xx*k.Com] 二、测折射率的方法 测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管哪种方法，其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定了入射角i及折射角r即可测出介质的折射率． 1．成像法 原理：利用水面的反射成像和水的折射成像． 方法：如图2所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 图2 2．插针法[来源:Z。xx。k.Com] 原理：光的折射定律． 方法：如图3所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上的P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin i/sin r. [来源:Z.xx.k.Com] 图3[来源:学科网ZXXK] 3．视深法 原理：利用视深公式h′＝h/n. 方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′. 图4 4．全反射法[来源:学科网ZXXK] 原理：全反射现象． 方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5所示．在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.[来源:学科网] 图5 例2　学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图6所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： [来源:学|科|网] 图6 (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________． (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？___________________________. (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________． 答案　(1)　(2)P4　(3)1 解析　(1)根据折射定律n＝，题中i＝∠EOP3＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝＝. (2)题图中P4所对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4所对应的折射率的值大． (3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率的值应为1. 三、折射时的色散现象 同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，即n红<n橙<n黄<n绿<n蓝<n靛<n紫． 例3　一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下图哪个光路图可能是正确的(　　) 答案　B 解析　由于a光的频率小于b光的频率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同，可判定B正确. 1．如图7所示，