2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：1.2　二次函数的图象 (3份打包)

第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象 第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征 1.二次函数y＝x2的图象的开口方向是( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 A A.它的形状是一条抛物线 B.它的开口向上，且关于y轴对称 C.它的顶点是抛物线的最高点 D.它的顶点在原点处，坐标为(0,0) C 2.关于二次函数y＝eq \f(1,2)x2的图象，下列说法中错误的是( ) D A.都关于x轴对称 B.都关于y轴对称，且开口向下 C.都关于原点对称 D.都关于y轴对称，且原点是抛物线的顶点 3.在同一坐标系中，函数y＝2x2，y＝－x2，y＝eq \f(1,2)x2的图象的共同特征是( ) 4.正方形的面积S(m2)与边长a(m)之间的函数关系用图象表示可能是图中的( ) B 5.函数y＝ x2的图象是 ，图象开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，图象有最 点. 抛物线 　向上　 　(0,0)　 　y轴　 　低　 eq \f(2,5) 6.一个二次函数y＝ax2的图象如图所示，图象过点(－2,3)，则它的解析式为 ，若另一个函数图象与此图象关于x轴对称，那么另一个函数的解析式为 . 　y＝eq \f(3,4)x2 y＝－eq \f(3,4)x2 根据图象填空： (1)二次函数 的图象是一条 ，开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线上的点(除顶点外)都在x轴的 方； 抛物线 　上　 　y轴　 　(0,0)　 　上　 7.在同一坐标系内，画出下列函数的图象： ①y＝eq \f(1,3)x2；②y＝－eq \f(1,3)x2. y＝eq \f(1,3)x2 (2)二次函数 的图象是一条 ，开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线上的点(除顶点外)都在x轴的 方. 抛物线 　下　 　y轴　 　(0,0)　 　下　 y＝－eq \f(1,3)x2 8.已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(－1， ). (1)求这个二次函数的表达式并画出其图象； (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. －eq \f(1,2) 解：(1)y＝－eq \f(1,2)x2，图象略； (2)顶点坐标为(0,0)，对称轴是y轴. 9.已知抛物线y＝(1－m)x2，除顶点外，其余各点均在x轴的下方，则m的取值范围为( ) A.m＝1 B.m＜1 C.m＞1 D.m＜0 C 10.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝2x2的图象，C2是函数y＝－2x2的图象，则图中阴影部分的面积为 . 　2π　 4 11.已知二次函数y＝eq \f(1,2)x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A，B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 . 12.如图所示，桥拱是抛物线形，其函数表达式为y＝－ x2. (1)设正常水位时，水面宽AB为12 m，这时水面离桥拱顶部的距离是多少米？ (2)设正常水位时，桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度应不小于8 m，问：水深超过多少米时会影响过往船只顺利航行？ eq \f(1,4) 解：(1)因为AB＝12 m，所以设点B坐标为(6，y)，代入函数表达式y＝－eq \f(1,4)x2得y＝－9，所以水面离桥拱顶部的距离为9 m； (2)当桥下水面宽度为8 m时，设此时点B坐标为(4，y)，代入函数表达式y＝－eq \f(1,4)x2，得y＝－4，所以水面离桥拱顶部的距离为4 m，而桥拱顶部到水底距离为9＋2＝11(m)，所以11－4＝7(m)，即水深超过7 m时会影响过往船只顺利航行. 13.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2(x≥0)与y2＝eq \f(x2,3)(x≥0)的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，求eq \f(DE,AB)的值. 解：设A点坐标为(0，a)(a＞0).令x2＝a，解得x＝±e