精品解析：2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，运算结果为的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，图像在第一象限满足的值随的值增大而减少的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程 （k为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 不能确定 4. 今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组名同学的树苗种植情况如下表： 那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列说法，不正确的是（ ） A. B. 如果，那么 C. D. 若非零向量，则 6. 在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 1的倒数是_____． 8. 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学记数法表示为__________． 9. 在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为_____． 10. 不等式组解集是__________． 11. 方程=x的解是______． 12. 如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____． 13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是_____． 14. 如果函数图像平行于直线且在轴上的截距为，那么函数的解析式是__________． 15. 在中，，是边上的中线，如果，那么的值是__________． 16. 某校九年级学生共人，为了解这个年级学生的体能，从中抽取名学生进行分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为，如果跳绳次数不少于次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为__________． 17. 如图，把半径为的沿弦折叠，经过圆心，则阴影部分的面积为__________．（结果保留） 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，cosB＝，先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），连接A′A、B′B，如果△AA′B和△AA′B′相似，那么A′C的长是_____． 三、解答题 19. 计算： 20. 解方程组： 21. 如图，已知的弦长为，延长至，且，， 求：的半径； 点到直线的距离. 22. 某市植物园于2019年3月-5月举办花展，按照往年规律推算，自4月下旬起游客量每天增加人，游客量预计将在5月1日达到高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起，每天的游客量（人）与时间（天）的函数图像如图所示，结合图像提供的信息，解答下列问题： 已知该植物园门票元/张，若每位游客在园内每天平均消费元，试求5月1日-5月4日，所有游客消费总额多少元？ 当时，求关于的函数解析式. 23. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是边BC上的点，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于点F． （1）求证：△ABE∽△DAF； （2）当AC•FC＝AE•EC时，求证：AD＝BE． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，连接CD交x轴于点E． （1）求该抛物线表达式及点D的坐标； （2）求∠DCB的正切值； （3）如果点F在y轴上，且∠FBC＝∠DBA+∠DCB，求点F的坐标． 25. 如图，△ABC中，AC＝BC＝10，cosC＝，点P是AC边上一动点（不与点A、C重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，过点D作DE⊥CB于点E． （1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径． （2）连接BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围． （3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，运算结果为的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项和同底数幂的乘法，同底数幂的除法，及幂的乘方法则进行计算，然后逐个判断． 【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B.，，故此选项符合题意； C.，，故此