第01章 第04节 电势和电势差-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-1）

[目标定位]　1.知道电场力做功的特点；掌握电场力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势差、电势、等势面、电势能的概念，知道零势面的选取原则.3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算． 一、电势差 1．电场力做功的特点：电场力做功与电荷移动的路径无关．(如图1所示)． 图1 2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量．表达式：WAB＝EpA－EpB．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．电势差 (1)定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值叫做电场中A、B两点间电势差，也叫做电压． (2)公式：UAB＝. (3)单位为：伏特，简称伏，符号：V． 例1　在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5 J，求A点与C点间的电势差． 解析　求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值． 法一　把电荷从A移到C电场力做功 WAC＝WAB＋WBC ＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J＝1.5×10－5 J. 则A、C间的电势差 UAC＝ V＝－250 V.[来源:学§科§网]＝ 法二　UAB＝ V＝500 V. ＝ UBC＝ V＝－750 V. ＝ 则UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250 V. 答案　－250 V 总结提升[来源:Zxxk.Com] (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WAC＝WAB＋WBC. (2)在利用公式UAB＝进行有关计算时，各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同：WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低．计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA. 二、电势 1．定义：单位正电荷从A点移动到零势能点P时电场力所做的功． 2．公式：φ＝. 3．单位：伏特，符号是V． 4．电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 5．电势的标矢性：电势只有大小，没有方向，是标量． 6．电势高低的判断方法：沿着电场线方向电势逐渐降低． 【深度思考】 电荷在电势越高的位置电势能越大吗？ 答案　不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小． 例2　如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么， (1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 解析　(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0. 由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J 再由φA＝得φA＝1.2×104 V (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V. 答案　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V 总结提升 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关． (2)φ＝是电势的定义式．电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关． (3)由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便． 例3　有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则(　　)[来源:Z&xx&k.Com] 图2 A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EA<EB，φA>φB D．EA<EB，φA<φB 解析　由电场线的疏密可知EA<EB，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．[来源:Zxxk.Com] 答案　D 总结提升 (1)场强大小与电势高低之间无必然联系． (2)电势高低的判断方法：①电场线法：沿着电场线的方向电势降低． ②电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 三、等势面 1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面． 2．等势面的特点： (1)等差等势面越密的地方，电场越强；等差等势面越疏的地方，电场越弱． (2)在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功．(填“做”或“不做”) 例4　如图3所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝__________，UBC＝________，UCA＝__________．