第01章 第05节 电场强度与电势差的关系-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-1）

[目标定位]　1.知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，会用E＝进行计算.2.记住电场线与等势面的关系，并能利用其关系解决相关问题． 一、场强与电势差的关系 1．电势差与场强的关系 (1)关系式：U＝Ed． (2)物理意义：在匀强电场中，沿着电场强度的方向，任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积． (3)适用条件：匀强电场． 2．场强与电势差的关系 (1)关系式：E＝． (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向距离为单位长度的两点间的电势差． (3)单位：伏/米，符号：V/m. (4)适用条件：匀强电场． 例1　如图1所示，A、B是匀强电场中相距4 cm的两点，其连线与电场方向成60°角，两点间的电势差为200 V，则电场强度大小为(　　) 图1 A．8 V/m B．50 V/m C．5×103 V/m D．1×104 V/m 解析　由电势差和电场强度的关系U＝Ed得E＝＝1×104 V/m，D正确．＝ 答案　D 总结提升 关于场强E的几个表达式的比较 (1)E＝是电场强度的定义式，适用于任意电场． (2)E＝是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中的点电荷． (3)E＝是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场． 例2　如图2所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2 A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 解析　从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜＝35 V. 答案　C 总结提升 UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． (1)如图2中电场线分布可知，ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强，由U＝Ed知，Uab＞Ubc. (2)在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，场强E＝就越大． 二、电场线与等势面的关系 1．等势面的特点及其与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直． (2)沿着电场线的方向各等势面上的电势减小，逆着电场线的方向各等势面上的电势增大． (3)电场线密的区域等差等势面密，电场线疏的区域等差等势面疏． (4)两电场线不相交，两等势面也不相交． 2．熟悉下面几种常见电场等势面的特点 例3　如图3所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是 (　　) 图3 A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 解析　本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项D正确． 答案　D 总结提升 等势面的应用 (1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向． (2)利用等差等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小． (3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(公式U＝Ed和E＝的理解，下列说法正确的是(　　) 的理解与应用)对公式E＝ A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差[来源:学科网ZXXK] B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指A点和B点之间的距离 D．公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离 答案　D 解析　公式E＝只适用于匀强电场，A错误，公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离，A点和B点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错误，D正确． 2．(应用U＝Ed或E＝定性分析非匀强电场)如图4所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是(　　) 图4 A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 答案　B 解析　从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式UAB＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6 V. 3．(电场线与等势面的关系)(多选)如图5所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　) 图5 A．A点场强小于B点场强[来源:Z。xx。k.Com] B．A点场强方向指向x轴负方向 C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B