第01章 第07节 了解电容器-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-1）

[目标定位]　1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题． 一、电容器和电容 1．电容器 (1)电容器：两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成一个电容器． (2)电容器的作用：用来存储电荷． (3)电容器的充放电 ①充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电．如图1甲所示．充电后极板间存在电场，具有电场能． ②放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电．如图1乙所示．放电过程中电场能转化成其他形式的能量． 图1 2．电容器的电容 (1)定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容．用C表示． (2)定义式：C＝． (3)单位是法拉，简称法，符号是F，常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，换算关系：1 F＝106 μF＝1012 pF. 例1　下列关于电容的说法正确的是(　　) A．电容器简称电容 B．电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量比B多[来源:学科网ZXXK] C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量[来源:Zxxk.Com] D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 解析　电容器和电容是两个不同的概念，A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错误；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D错误． 答案　C 总结提升 C＝为比值定义法．C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零． 例2　有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？ 解析　由C＝ F＝1.5×10－4 F 得：C＝ 电容器电压降为2 V，电容不变，仍为1.5×10－4 F 此时带电荷量为 Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C 带电荷量减小 ΔQ＝Q－Q′＝1.5×10－4 C 答案　1.5×10－4 F　1.5×10－4 F　减小1.5×10－4 C 方法点拨 电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C＝来计算．＝ 二、决定电容的因素 1．平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并跟板间插入的电介质有关． 2．表达式：C＝εrC0＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量． 3．耐压值：电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压，超过这个电压值，电容器内的电介质就可能不再绝缘，从而损坏电容器． 【深度思考】 (1)公式C＝有什么区别？ 与C＝ (2)某电容器上标有“1.5 μF，9 V”的字样，9 V指什么电压？ 答案　(1)C＝，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素． 是电容器电容的决定式，C∝S，C∝εr，C∝不变，反映电容器容纳电荷的本领，C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝ (2)额定电压． 例3　(多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　) 图2 A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积减小一些 C．断开S后，使B板向右平移一些 D．断开S后，使A、B正对面积减小一些 解析　静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大．所以选项C、D正确． 答案　CD 总结提升 (1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量．其依据是电容定义式C＝. ，平行板电容器电容决定式C＝，匀强电场中E＝ (2)平行板电容器的两类典型问题 ①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变， 由C＝可知C 随d、S、εr的变化而变化． ∝ 由Q＝UC＝U·，Q也随d、S、εr的变化而变化； 由E＝可知，E随d的变化而变化． ∝ ②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变． 由C＝可知C随d、S、εr的变化而变化； ∝ 由U＝可知，E与d无关，只随S、εr变化而变化． ∝＝＝可知，U随d、S、εr的变化而变化；由E＝∝＝ 例4　如图3所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连