第01章 习题课：带电粒子在电场中的运动-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-1）

[目标定位]　1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.2.巩固用能量的观点解决电场力做功的问题.3.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法． 一、带电粒子在电场中的直线运动 例1　如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极板A带正电，现有质量为m、电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场． 图1 (1)带电小球做何种运动？ (2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？ 解析　(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动． (2)整个运动过程中小球克服重力和电场力做功，由动能定理得 －mg(H＋h)－qUAB＝0－[来源:Zxxk.Com]mv 解得UAB＝－2g（H＋h）],2q) 答案　见解析 总结提升[来源:学科网] (1)带电小球、带电油滴、带电颗粒等一些带电体的重力较大，在分析其运动情况时不能忽略其重力的作用． (2)带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方法分析求解；若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解． 二、带电粒子在电场中的类平抛运动) 例2　长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求： 图2 (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强； (3)两板间的距离． 解析　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°， 由速度关系得合速度v＝， ＝ (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：L＝v0t， 在水平方向上：vy＝at， vy＝v0tan 30°＝ 由牛顿第二定律得：qE＝ma 解得：E＝,3qL)； (3)粒子做类平抛运动， 在水平方向上：d＝at2， 解得：d＝L 答案　(1)L,3qL)　(3)　(2) 总结提升 (1)带电粒子垂直进入匀强电场中做类平抛运动 研究方法：将运动分解为沿初速度方向(不一定水平)的匀速直线运动，沿电场力方向的匀加速直线运动 沿初速度方向：L＝v0t　vx＝v0 沿电场力方向：a＝at2　vy＝at　y＝ 偏转角tan θ＝ (2)涉及功能关系时，也可以根据动能定理列方程． 三、带电粒子在交变电场中的运动 例3　在如图3甲所示平行板A、B的两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　) 甲　　　　　　　　乙 图3 A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往复运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往复运动 解析　由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图象可知，电子一直向B板运动，C正确． 答案　C 方法点拨 (1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性． (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象(特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期)． 四、带电粒子在电场中的圆周运动 电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点．解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分析解决问题． 例4　如图4所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA＝________．当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB＝______． 图4 解析　在A点时，电场力提供向心力qE＝,r) 解得vA＝ 在B点时，FB′－qE＝m,r)，FB＝FB′ 小球由A到B的过程中，由动能定理得： qE·2r＝mv－mv 由以上各式解得FB＝6qE. 答案　　6qE 1．(带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图5所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知(　　) 图5 A．电场中A点的电势低于B点的电势 B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能 C．微粒在A点时的电势能大于在B点时的电势能 D．微粒在A点时机械能大于在B点时的机械能 答案　BD 解