第01章 习题课：电场力的性质-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-1）

[目标定位]　1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题． 一、电场力作用下的平衡 1．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零． 2．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用． 例1　如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求： 图1 (1)小球C带何种电荷？[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)C与A之间的距离x为多大？ (3)C球的电荷量q为多大？ 解析　(1)要使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，且A、B为两个带正电小球，故小球C带负电荷． (2)对C，设C与A之间的距离为x， 则L. ，解得：x＝＝ (3)对A球，由平衡条件知，Q. ，解得：q＝＝ 答案　(1)小球C带负电荷　(2)QL　(3) 总结提升 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”． 例2　如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求： 图2 (1)每个小球带的电荷量q； (2)B球所受绳的拉力FT； (3)墙壁对A球的弹力FN. 解析　(1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知： F库＝mgtan θ＝，① 解得：q＝L (2)由B球的受力分析知，FT＝② (3)分析A球的受力情况知，FN＝F库＝k③ 结合①得FN＝mgtan θ.[来源:Z*xx*k.Com] 答案　(1)L　(3)mgtan θ　(2) 二、两等量电荷电场线的特点 等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 为零 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最小，向外先变大后变小 O点最大，向外逐渐减小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大反向 等大同向 例3　如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中心，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(　　) 图3 A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 解析　根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd＞Fc＞Fe，故D错误． 答案　A 三、电场线与运动轨迹 1．物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向． 2．由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断运动电荷加速度的大小． 例4　如图4所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条曲线．下列判断正确的是(　　) 图4 A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小 C．带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 解析　由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误． 答案　C 总结提升 电场线决定力(或加速度)的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场力的方向指向轨迹内侧． 针对训练　一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点