江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题（扫描版）

学耐网 学科网(ZKCM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 17.(本小题满分15分) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多 少种不同选法?(写出必要的过程,用数字作答) (1)男、女同学各2名; (2)男、女同学分别至少有1名 (3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出 18.(本小题满分15分) 如图,某地有南北街道5条,东西街道5条,现在甲、乙、丙3名邮递员从该地西南角 的邮局A出发,送信到东北角的B地,要求所走路程最短,设图中点C,D2E是交叉路口 且CD路段由于修路不能通行 (1)求甲从A到B共有多少种走法?(用数字作答 (2)求甲经过点E的概率; (3)设3名邮递员恰有占名邮递员经过点E,求随机变量占的概率分布和数学期望 北 高二数学(理科)试题第3页(共4页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网(ZKCM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 19.(本小题满分16分) 已知数列{an}是等差数列,且a2a2,a2是(x+=)展开式的前三项的系数 (1)求m的值; (2)求(+x)展开式的中间项 (3)当n≥2时,用数学归纳法证明 20.(本小题满分16分) 设函数f(x)=ax-1-lnx. (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若函数f(x)≥x在(0+∞)时恒成立,求实数a的取值范围 (3)若函数g(x)= ax-1-f(x),求证:函数8(x)的极大值小于1 高二数学(理科)试题第4页(共4页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网(ZKCM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 2018-2019学年第二学期期中试卷 高二数学(理科)参考答案及评分标准209.04 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 6.2 8.AcB且B≌A 12.54 3.4084 n+1(n+1)(2n+1) 14.(-2 解答题:本大题共6小题,共计90分 15.(本小题满分14分) 解:(1)z=(2+m0(-1)=m+2+m 3分 m+2 因为z是纯虚数,所以20 5分 ≠0 解得m=-2 7分 (2)z +2z=m+2 2 +(m+2)+(m-2)i==(m+2)+ 10分 3(m+2 因为z+2z在复平面上对应的点在第四象