第05章 章末整合提升-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版选修3-2）浙江专用

章末整合提升 突破一　交变电流四值的计算与应用 交变电流“四值”的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余) 弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝ ＝ 计算通过电路截面的电荷量 【例1】 (2017·温州高二检测)如图1所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N＝50 匝，每匝线圈的边长lab＝0.4 m，Lbc＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，线圈以n＝ r/s的转速在磁场中匀速转动。求： 图1 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率。 解析　(1)设矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的角度为ω， 产生的感应电动势的最大值 Em＝NBSω，而ω＝2πn 代入数据得Em＝160 V，ω＝200 rad/s (2)线圈中产生的交变电流的最大值 Im＝＝16 A 线圈从通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数i＝Imsin ωt＝16sin 200t A (3)电流表的读数为交变电流的有效值， 即I＝ A ＝8 电压表的读数为U＝IR＝72 V (4)发电机的总功率P总＝IE 而E＝ V ＝80 代入数值得P总＝1 280 W 发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的功率，即 P出＝PR＝IU＝8 W＝1 152 W。 ×72 答案　(1)160 V　(2)i＝16sin 200t A (3)72 A V　8 (4)1 280 W　1 152 W 【跟踪训练1】 如图2所示，单匝矩形圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动。则下列说法正确的是(　　) 图2 A.t时刻线圈中电流瞬时值表达式i＝cos ωt B.线圈中电流的有效值I＝ C.线圈中电流的有效值I＝ D.线圈中消耗的电功率P＝ 解析　回路中感应电动势的最大值Em＝BSω， 电流的最大值Im＝， ＝ t＝0时线圈处于中性面位置， 故瞬时值表达式i＝sin ωt，[来源:Z。xx。k.Com] 电流有效值I＝， ＝ P＝I2R＝，故选项A、B错误，C、D正确。 答案　CD 突破二　交流电图象的应用 交流电的图象反映了交变电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦式交流电来说，我们可以从图象中获取如下信息： 1.交流电的周期(T) 一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝。[来源:Z§xx§k.Com] 2.交流电的最大值(Em、Im) 图象上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势(交变电流)的有效值。 3.任意时刻交流电的瞬时值 图象上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值。 【例2】 如图3所示是某正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　) 图3 A.周期是0.01 s B.最大值是311 V[来源:Zxxk.Com] C.有效值是220 V D.表达式为u＝220sin πt(V) 解析　由题图知：最大值Um＝311 V，且为正弦式交变电流，有效值U＝＝220 V，周期T＝0.02 s，表达式为 u＝311sin 100πt(V)，故选项B、C正确。 答案　BC 【跟踪训练2】 (2017·杭州高二检测)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图4所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是(　　)[来源:Zxxk.Com] 图4[来源:Zxxk.Com] A.线圈转动的角速度为 rad/s B.电动势的有效值为14.1 V C.t＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30° D.t＝1.5×10－2 s时，穿过线圈平面的磁通量最大 解析　角速度ω＝，故线圈平面和磁场方向的夹角为30°，C正确；t＝1.5×10－2s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D错误。 ×1.0×10－2＝t V，从计时开始到t＝1.0×10－2 s，线圈平面开始转过的角度θ＝ωt＝＝14.1 V