第11章 第3课时 简谐运动的回复力和能量-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版选修3-4）浙江专用

第3课时　简谐运动的回复力和能量 [研究选考·把握考情] 知识内容[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学+科+网] 简谐运动的回复力和能量[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 考试要求[来源:Z,xx,k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学_科_网] 加试b 教学要求 1.知道弹簧振子中小球的受力特点 2.知道简谐运动的回复力及其表达式 3.知道简谐运动是一种理想化的振动 4.会定性分析位移、速度、加速度、回复力、动能、势能及机械能的变化情况。 说明 1.不要求定量讨论速度和加速度的变化 2.不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动 知识点一　简谐运动的回复力 [基 础 梳 理] 1.简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2.回复力：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为回复力。 3.简谐运动的回复力与位移的关系：F＝－kx，式中k是比例系数。 [要 点 精 讲] 1.对回复力的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力。 (2)简谐运动的回复力：F＝－kx。 ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 ②“—”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。 ③x是指物体对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量。 ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置。 2.简谐运动的加速度 据牛顿第二定律，a＝x，表明简谐运动的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 ＝－ 【例1】 如图1所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) 图1 A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 解析　回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 答案　AD 知识点二　简谐运动的能量 [基 础 梳 理] 1.如果摩擦力等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的。 2.简谐运动是一种理想化的模型。 3.简谐运动的机械能由振幅决定 对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。 [即 学 即 练] 如图2所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 图2 (1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________。 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确是(　　) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m与M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(　　) A.振幅不变　　　　　 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小 解析　(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。 (2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以C错误。 (3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。 答案　(1)振幅　弹性势　守恒 (2)ABD　(3)AC 知识点三　简谐运动中各物理量的变化情况 [要 点 精 讲] 　如图3所示的弹簧振子 图3 位置 A A→O O O→B B 位移的大小 最大  0  最大 速度的大小 0